周期性与对称性.doc

《周期性与对称性.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数周期性与对称性一、知识总结：1、周期性定义：2、常用函数的周期：（1）函数，函数的最小正周期是_____________。（2）函数的最小正周期是__________。3、分别写出点关于下列点或直线的对称点坐标：（1）原点（2）点（3）轴（4）轴（5）直线（6）直线（7）直线（8）直线4、函数恒满足下列性质（其中为非零常数），分别求的周期：（1）（2）（3）（4）（5）（6）5、函数恒满足下列性质，分别判断的对称性：（1）（2）（3）6、函数恒满足下列性质，判断的周期性：（1）（2）（3）且

2、4二、性质应用：1、设是上的奇函数，，当时，，则_____________。2、已知是以5为周期的奇函数，且，则____。3、求函数的周期：（1）（2）4、设函数的图像关于直线对称，则的值为___________5、若函数的最小正周期为，且对一切实数恒成立，则是（）A、奇函数B、偶函数C、既是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数6、函数的图像关于__________________对称。7、用表示两数中的最小值，若函数的图像关于直线对称，则的值为_______________________。8、设

3、是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在上是（）A、增函数，且B、增函数，且C、减函数，且D、减函数，且9、定义在R上的偶函数满足，且在上单调递增，，则大小关系是___________________。10、若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则的解析式为__________________________。11、函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（）A、是偶函数B、是奇函数C、D、是奇函数412、若函数满足，且时，，则函数的图像与函数的图像的交点的个数为_____________

4、_________________。13、已知函数，在上是增函数，且，则的最小值是（）A、B、C、D、14、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实根，则实数的取值范围是________________________________。15、函数与函数的图像关于___________________对称。16、是定义在R上的奇函数，且，当时，，则=_______________________。17、设奇函数的定义域为R，且，当时，，则在区间上的表达式为_____________________。

5、18、函数是以2为周期的偶函数，且当时，，则在上函数的解析式为______________________________。19、已知函数满足，则的值为_________________________20、定义在R上的函数，满足，则21、定义在R上的函数满足，且函数为奇函数，给出下列命题：（1）函数的最小正周期是（2）函数的图像关于点对称4（3）函数的图像关于点对称（4）函数的图像关于轴对称则其中真命题是__________________。22、给出定义：若（其中为整数），则叫做离实数最近的

6、整数，记作，即。在此基础上给出下列关于函数的四个命题：（1）函数的定义域是R，值域是；（2）函数的图像关于直线对称；（3）函数是周期函数，最小正周期是1；（4）函数在上是增函数。则其中真命题是__________________。4