用计算器求立方根、用有理数估计一个数立方根的大小.pptx

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1、立方根人教版七年级数学下册授课教师：罗艳芳授课日期：2019.4.31.平方根的定义?一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x叫做a的平方根正数a的平方根是：2.我们把求平方根的运算称之为开平方开平方与平方是互逆运算回顾&思考☞16的平方根是______-16的平方根是________0的平方根是________没有平方根0正数有两个平方根,它们互为相反数;负数没有平方根.0的平方根是0,你还记得吗动脑筋问题情境:要制作一个容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应当是多少？设这种包装箱的棱长为x米，则：x3=

2、27因为33=27，所以正方体木块的棱长为3米。这就是要求一个数，使它的立方等于27。容积为27m3正方体的体积a121棱长x8填表：512531=135=125=3=823如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么x叫做a的立方根，或三次方根．如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的平方根，或二次方根．求一个数的平方根的运算,叫做开平方求一个数的立方根的运算,叫做开立方1.什么叫平方根？什么叫立方根？定义：正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算．1.立方根的概念.一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a

3、的立方根(也叫做三次方根).用式子表示，如果X3=a，那么X叫做a的立方根.a的平方根怎样表示?答：类似的请同学们想一想a的立方根怎样表示？a的平方根表示为：表示方法：被开方数根指数可以省略3a的立方根表示为：被开方数根指数不可以省略请观赏动画3三次根号根指数被开方数表示：的立方根不能省略读作：三次根号试一试：把下列式子表示出来（1）8的立方根（2）-16的立方根(3)0的立方根83163-，，，你会区别下列的数吗？表示a的算术平方根表示a的平方根或a的二次方根表示a的立方根或a的三次方根表示a的四次方根填空：因为23=8，所以8的立方根是

4、（）因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）因为（）3=0，所以0的立方根是（）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）因为（）3=，所以的立方根是（）20.40.400-2-2抢答题性质：立方根的性质：一个正数有一个正的立方根；平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；一个负数没有平方根.零的立方根是零.一个负数有一个负的立方根；任何数都有唯一的立方根立方根的性质：1、正数的立方根是正数2、负数的立方根是负数3、0的立方根还是01.的立方根是.82723()2.25的平方根是5.()3

5、.-0.027没有立方根.()4.-4的平方根是±2.()5.平方根和立方根是它本身的数只有0.()××××判断应用新知×求下列各数的立方根：（1）-8（2）27（3）（4）0.125(5)0解：(1)∵（-2)3=-8∴-8的立方根是-2即(2)∵33=27∴27的立方根是3即(3)∵∴即(4)∵0.53=0.125∴0.125的立方根是0.5即(5)∵03=0∴0的立方根是0即学以致用应用新知∵=___，=____，∴∵=___，=__，∴合作探究仔细观察，你能得出什么结论：-2-2-3-3==立方根的性质：一般地，1.分别求下列各式的

6、值：巩固提高：解:畅谈收获：通过本节课的共同探究，你都学到了什么？还有哪些困惑？1.立方根的定义是什么?2.我们把求立方根的运算称之为_________开立方立方运算与开立方运算是__________互逆运算课堂总结3、（1）正数的立方根是数；（2）负数的立方根是数；（3）0的立方根是。概念：一般地，一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根，或三次方根．记做　　　．３正负0练习：51页练习1题作业：51页习题6.2平方根立方根定义表示性质正数0负数开方如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫a的平方根。如果一个数的立方等于a，那么这个数

7、就叫a的立方根。有两个平方根，互为相反数有一个平方根，是0没有平方根求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。，其中a是被开方数，2是根指数（省略）求一个数的立方根的运算叫开立方；开立方与立方是互逆运算。有一个立方根，也是负数有一个立方根，是0有一个立方根，也是正数其中a是被开方数，3是根指数（不能省略）请你归纳平方根与立方根的异同点祝同学们学习进步!