初三数学二次根式经典题型.doc

《初三数学二次根式经典题型.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次根式分类经典一.利用二次根式的双重非负性来解题（（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）1.下列各式中一定是二次根式的是（）。A、；B、；C、；D、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。（1）（2）（3）（4）（5）（6）若，则x的取值范围是（7）若，则x的取值范围是。3.若有意义，则m能取的最小整数值是4.若是一个正整数，则正整数m的最小值是________．5..当x为何整数时，有最小整数值，这个最小整数值为。6.若，则=_____________．7．若，则8.设m、n满足，则=。9.若适合关系式，求的值．10.若三角形的三

2、边a、b、c满足=0，则第三边c的取值范围是11.方程，当时，m的取值范围是（）A、　　B、　　　C、　　D、12.下列各式不是最简二次根式的是（）A.B.C.D.13.已知，化简二次根式的结果为__________。二．利用二次根式的性质=

3、a

4、=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题1.已知＝－x，则（　　）A.x≤0　　　B.x≤－3　　　Ｃ.x≥－3　　　D.－3≤x≤02.已知a

5、1-x

6、-的结果为2x-5则x的取值范围是（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≥1

7、D、x≤44.已知a，b，c为三角形的三边，则=5.当-3

8、二次根式：（1），，，，，，；（2），，a3.计算下列各题：（1）6（2）；（3）（4）（5）－（6）4.计算（1）2（2）5.已知，则x等于（　）A．4B．±2C．2　D．±46.已知，求的值。7.若abc<0,且a>b>c,化简。8.化简计算：（1）2×4；（2）－9.在这1999个式子中，与是同类二次根式的共有多少个？10.如果最简根式与是同类根式，求（a+b）10011.=____________，其中，。12.。13.已知：，=__________。14.已知：为实数，且，化简：=________________。四．二次根式的分母有理化1已

9、知：，求的值。2..已知:x=，求代数式3x2－5xy+3y2的值。3.＋＋＋…＋4.已知，试求的值。4.化简：=__________，化简并求值：，其中x=2+，y=2-，答案为_________。化简：=____________。5.当a=，求代数式的值；已知：a+b=3,ab=1,且a>b,求的值。6.计算：=_____________.7.+的有理化因式是________；x-的有理化因式是_________．--的有理化因式是_______。五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题1.估算－2的值（　　）A．在1和2之间B．在2和3之间C

10、．在3和4之间D．在4和5之间2．若的整数部分是a，小数部分是b，则3.已知9+的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值4.若a，b为有理数，且++=a+b，则b=。5.若的整数部分为，小数部分为，则的值是___________。六．二次根式的比较大小（1）大帽法：，－5（2）倒数法：，与（3）平方法：和（4）相减法：与七、混合运算1计算2.已知x=,求下列各式的值：(1)；(2).3.计算4.计算：5.化简：6.计算7.化简：8.计算：(1)(2)(9.计算：（1）(2)(210.计算：(1)(2)11.计算：12.计算：(1)(a2－2a

11、(2)(－2)2000·(2+)200113.把下列各式分母有理化(1)(2)(3)(4)(5)14.计算(3)初三数学培优卷：二次根式知识点一：二次根式的概念【知识要点】二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，才有意义．【典型例题】【例1】下列各式1），其中是二次根式的是_________（填序号）．举一反三：1、下列各式中，一定是二次根式的是（）A、B、C、D、2、在、、、、中是二次根式的个数有______个【例2】若式子有意义，则x的取值范围是．[来源:学*科*网Z*X*X*K]举一反三：1、使代数式有意义的x

12、的取值范围是（）A、x>3B、x≥3C、x>4D、x≥3且x≠42、使代数式有意义的x的取值范