二次根式中的经典题型讲义学生版.doc

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1、二次根式中的经典题型例题精讲板块一化简求值【例1】已知，求的值.【例2】已知，求代数式的值【例3】当，求代数式的值.【巩固】已知：，，求的值.【巩固】当时，求的值【巩固】先化简，再求值.，其中.【巩固】化简二次根式已知，求的值.【例1】已知：，，且，求的值.【巩固】已知，，求下列各式的值.⑴；⑵.【例1】已知．则的值为__________．板块二有理数≠无理数【例2】已知、均为有理数，并满足等式，求、的值.【巩固】已知、是有理数，且，求、的值．【例3】已知，为有理数，，分别表示的整数部分和小数部分，且满足，求

2、的值.【例4】已知是有理数，满足，则是一个（）A．B．C．D.3板块三估算整数部分、小数部分【例1】设的整数部分是，小数部分是，试求的值。【巩固】已知的整数部分为，小数部分为，求的值.【例2】如果分别表示的整数和小数部分，求.【例3】设的整数部分为，小数部分为，试求的值=.【巩固】是的小数部分，求的值.板块四提取公因式【例4】【巩固】满足等式的正整数对的个数是A.1B.2C.3D.4【例1】化简：=_______．【巩固】化简_________．【例2】化简并求值：，其中，【巩固】化简：【巩固】化简=____

3、______.【巩固】，求的值.【例1】计算：.【巩固】化简：板块五裂项【例2】下列分母有理化计算.，，，，…从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算：.【巩固】计算：【例3】化简：【巩固】计算：【例1】计算：【巩固】计算：【补充】已知对于正整数，，若某个正整数满足，则=_______．【补充】定义，求的值.【补充】计算:板块六互为倒数、化简求值【例1】已知：，，求的值.【巩固】已知：，，求的值.【巩固】已知：，，求的值.【例2】设，，为自然数，如果成立，求值.板块七换元【例1】计算：+=_____.【例2】

4、计算：=_________．【巩固】_________．课后练习练习1．先化简，再求值：，其中．练习1．先化简，再求值.，其中，练习2．化简求值：，其中，．练习3．已知，，求代数式的值.练习4．设是一个无理数，且，满足，求练习5．与的小数部分分别是和，求的值.练习6．已知是的整数部分，是的小数部分，求的值.练习7．______．练习1．观察下面的式子，根据你得到的规律回答：=_________；=________；=__________；……，求的值（要有过程）.练习2．化简：练习3．设，，则________

5、_．练习4．已知：，，求的值.练习1．代数式=__________.练习2．计算：.练习3．已知，求的值。