二次根式经典题型分类复习.doc

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1、二次根式复习一、基本知识点1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零（2）满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；（3）合并同类二次根式

2、。Ps:类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用常考题型：题型一、形如：若见到“为二次根式”或“有意义”，则马上可以得到a≥0例1、式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．<1B．≥1C．≤－1D．<－1变式1、要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＞0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤2变式2、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）ABCD变式3、式子有意义的x的取值范围是（　　）　A．x≥﹣且x≠1B．x≠1C．D．题型二、二次根式的运算（加减乘除）（a≥0，b≥0）（a≥

3、0，b>0）基础练习1、实数0.5的算术平方根等于（）.A.2B.C.D.基础练习2、的算术平方根是（）A.B.4C.D.2例1、下列运算正确的是（　　）　A．x6+x2=x3B．　C．（x+2y）2=x2+2xy+4y2D．例2、计算的结果是（）(A).(B).(C).(D).例3、下列计算正确的是（　　）　A．4B．C．2=D．3例4、下列各式计算正确的是（　　）　A．3a3+2a2=5a6B．C．a4•a2=a8D．（ab2）3=ab6例5、化简的结果是()A．B．C．D．例6、计算：（1）=　　．（2）=．例7、已知：,求x-y=______例8、若，则＝＿

4、＿＿＿＿例9、若实数、满足，则________.