江苏省盐城市2013-2014学年高二数学下学期期终考试(四星)苏教版.doc

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1、2013/2014学年度第二学期高二年级期终考试数学试题注意事项：　　1．本试卷考试时间为120分钟，试卷满分160分，考试形式闭卷．　　2．本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分．　　3．答题前，务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题卡上．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1．命题“，”的否定是▲．2．设复数满足（为虚数单位），则的实部为▲．3．某校高一年级有400人，高二年级有600人，高三年级有500人，现要采取分层抽样的方法从全校学生中选出100名学生进行问卷调查，那么抽出

2、的样本中高二年级的学生人数为▲．4．“”是“”的▲条件（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.5．一个盒子中放有大小相同的3个白球和1个黑球，从中任取两个球，则所取的两个球不同色的概率为▲．第6题6．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值为▲．7．在平面直角坐标系中，已知中心在坐标原点的双曲线经过点，且它的右焦点与抛物线的焦点相同，则该双曲线的标准方程为▲．8．已知点在不等式组所表示的平面区域内，则的最大值为▲．9．已知，，，….，类比这些等式，若（均为正实数），则=▲．10．（理科学生做）已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展

3、开式中的常数项为▲．（文科学生做）已知平面向量满足，，，则向量夹角的余弦值为▲．11．（理科学生做）现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有▲8种不同的选派方案.（用数字作答）（文科学生做）设函数是奇函数，则实数的值为▲．12．设正实数满足，则当取得最大值时，的值为▲．13．若函数在上单调递增，则实数的取值范围是▲．14．设点为函数与图象的公共点，以为切点可作直线与两曲线都相切，则实数的最大值为▲．二、解答题：本大题共6小题，共计90分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分14分）（理科学生做）设

4、某地区型血的人数占总人口数的比为，现从中随机抽取3人.（1）求3人中恰有2人为型血的概率；（2）记型血的人数为，求的概率分布与数学期望.（文科学生做）设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.16．（本小题满分14分）（理科学生做）设数列满足，.（1）求；（2）先猜想出的一个通项公式，再用数学归纳法证明你的猜想.（文科学生做）在中，，，设.8（1）当时，求的值；（2）若，求的值.17．（本小题满分14分）ABCA1B1C1ED第17题（理科学生做）如图，在直三棱柱中，，分别是的中点，且.（1）求直线与所成角的大小；（2）求直线与平面所成角的正弦值.

5、（文科学生做）设函数.（1）用反证法证明：函数不可能为偶函数；（2）求证：函数在上单调递减的充要条件是.18．（本小题满分16分）OPHABCθ第18题如图所示，某人想制造一个支架，它由四根金属杆构成，其底端三点均匀地固定在半径为的圆上（圆在地面上），三点相异且共线，与地面垂直.现要求点到地面的距离恰为，记用料总长为，设．（1）试将表示为的函数，并注明定义域；（2）当的正弦值是多少时，用料最省？819．（本小题满分16分）如图所示，在平面直角坐标系中，设椭圆，其中，过椭圆内一点的两条直线分别与椭圆交于点和，且满足，，其中为正常数.当点恰为椭圆的右顶点时，对应的.OABPCDxy第

6、19题（1）求椭圆的离心率；（2）求与的值；（3）当变化时，是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由.20．（本小题满分16分）设函数.（1）当时，求函数的极大值；（2）若函数的图象与函数的图象有三个不同的交点，求的取值范围；（3）设，当时，求函数的单调减区间．四星高中使用高二数学试题参考答案一、填空题：每小题5分，计70分.1.；2.1；3.40；4.充分不必要；5.；6.21；7.；8.6；9.41；10.（理），（文）；11.（理）55，（文）；12.3；13.；14.二、解答题：本大题共6小题，共计90分.15．（本小题满分14分）（理）解：（1）由题意，随机抽

7、取一人，是型血的概率为，…………2分3人中有2人为型血的概率为.…………6分（2）的可能取值为0，1，2，3，…………8分，，，8，…………12分.…………14分（文）（1）当时，，解不等式，得，……5分.…………6分（2），，又，，.…………9分又，，解得，实数的取值范围是.……14分16．（本小题满分14分）（理）解：（1）由条件，依次得，，，…………6分（2）由（1），猜想.…………7分下用数学归纳法证明之：①当时，，猜想成立；…………8分②假设当时，猜想成立，即有，………