2018-2019学年福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校高三（上）期末数学试卷（理科）.docx

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1、2018-2019学年福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数为虚数单位），那么的共轭复数为　　A．B．C．D．2．（5分）已知集合，，则　　A．，B．，C．D．3．（5分）记为等差数列的前项和．若，，则　　A．6B．7C．8D．104．（5分）函数的部分图象大致为　　A．B．C．D．第22页（共22页）5．（5分）阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为　　A．0B．C．D．6．（5分）《九章算术

2、》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”，已知某“堑堵”的三视图如图所示，则该“堑堵”的表面积为　　A．4B．C．D．27．（5分）函数的部分图象如图所示，则在，上的单调递减区间为　　第22页（共22页）A．，B．C．D．，8．（5分）在平行四边形中，，，，点为的中点，则　　A．B．C．0D．9．（5分）已知函数的图象的对称中心为，且的图象在点，（1）处的切线过点，则　　A．1B．2C．3D．410．（5分）在中，角，，所对的边分别为，，，若，则当取最小值时，　　A．B．C．D．11．（5分）在直角坐标系中，抛物线的焦点为，准线为，为上一点，垂直于点，，

3、分别为，的中点，直线与轴交于点，若，则　　A．2B．C．D．312．（5分）已知函数，在函数图象上任取两点，，若直线斜率的绝对值都不小于5，则实数的取值范围是　　A．B．，C．D．，二.填空题.（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）若的二项展开式中的的系数为9，则　　．14．（5分）某大学安排4名毕业生到某企业的三个部门，，实习，要求每个部门至少安排1人，其中甲大学生不能安排到部门工作，安排方法有　　种（用数字作答）．15．（5分）已知点为双曲线的右焦点，直线交于，两点，若，，则的虚轴长为　　16．（5分）三棱锥中，平面，为正三角形，外接球表面积

4、为第22页（共22页），则三棱锥的体积的最大值为　　．三、解答题：解答应写岀文字说明，证明过程或演算步骤17．（12分）设函数．（Ⅰ）求，时，函数的值域；（Ⅱ）在中，，，分别为内角，，的对边，若（B），，且，求的面积．18．（12分）已知正项数列的前项和为，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求数列的前项和．19．（12分）在中，，分别为，的中点，，如图1．以为折痕将折起，使点到达点的位置，如图2．（1）证明：平面平面；（2）若平面平面，求直线与平面所成角的正弦值．20．（12分）对称轴为坐标轴的椭圆的焦点为，，在上．（1）求椭圆的方程；（2）设不过原点的直线与

5、椭圆交于，两点，且直线，，的斜率依次成等比数列，则当的面积为时，求直线的方程．21．（12分）已知函数，．（Ⅰ）求函数的单调区间；第22页（共22页）（Ⅱ）设的极小值为（a），当时求证：（a）．请考生从第（22）、（23）题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线和曲线的直角坐

6、标方程，并指明曲线的形状；（2）设直线与曲线交于，两点，为坐标原点，且，求．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数，．（1）求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，若，求实数的取值范围．第22页（共22页）2018-2019学年福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校高三（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知复数为虚数单位），那么的共轭复数为　　A．B．C．D．【解答】解：复数，那么的共轭复数为．故选：．2．（5分）已

7、知集合，，则　　A．，B．，C．D．【解答】解：集合，，．故选：．3．（5分）记为等差数列的前项和．若，，则　　A．6B．7C．8D．10【解答】解：为等差数列的前项和．，，，解得，，．故选：．4．（5分）函数的部分图象大致为　　第22页（共22页）A．B．C．D．【解答】解：因为，所以函数为奇函数，排除，；又，故选：．5．（5分）阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为　　第22页（共22页）A．0B．C．D．【解答】解：本框图为“当型“循环结构当满足时，执行循环体：根据，第1次循环：第2次循环：第3次循环：第4次循环：第5次循环：第6次循环：第7次循环：当为

8、6的倍数时，的值为0时，