课时作业(三十三)　[第33讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题].doc

《课时作业(三十三)　[第33讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题].doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时作业(三十三)　[第33讲　二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题][时间：45分钟　分值：100分]1．不等式x＋4y－9≥0表示直线x＋4y－9＝0______________________________________的平面区域(包括直线)．(用“上方”或“下方”填空)2．不等式组所表示的平面区域的面积等于________．3．若实数x、y满足则z＝6x＋4y的最大值是__________．4．如果实数x，y满足不等式组则x2＋y2的最小值是________．5．用“上方”或“下方”填空(1)不等式y>－＋3表示直线y＝－＋3的

2、________的平面区域；(2)不等式x＋2y－3>0表示直线x＋2y－3＝0的________的平面区域；(3)不等式x－2y>0表示直线x－2y＝0的________的平面区域；(4)不等式x＋y<0表示直线x＋y＝0的________的平面区域．6．图K33－1中阴影部分可用一组二元一次不等式组来表示，则这一不等式组是________．图K33－17．[2011·银川一中月考]已知实数x，y满足则目标函数z＝x＋2y的最小值为________．8．[2011·陕西卷]如图K33－2所示，点(x，y)在四边形ABCD内部和边界上运动，那么

3、2x－y的最小值为________．图K33－29．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是______．10．[2011·福建卷]已知O是坐标原点，点A(－1,1)，若点M(x，y)为平面区域上的一个动点，则·的取值范围是________．11．在如图K33－3所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界)，若目标函数z＝x＋ay取得最小值的最优解有无数个，则的最大值是________．图K33－312．[2010·江苏卷]设实数x，y满足3≤xy2≤8,4≤≤9，则的最大值是________．13．(8分)求不等式

4、x－1

5、＋

6、

7、y－1

8、≤2表示的平面区域的面积．14．(8分)已知非负实数x，y满足(1)在所给坐标系中画出不等式组所表示的平面区域；(2)求z＝x＋3y的最大值．图K33－415．(12分)已知实数x，y满足(1)若z＝2x＋y，求z的最大值和最小值；(2)若z＝x2＋y2，求z的最大值和最小值；(3)若z＝，求z的最大值和最小值．16．(12分)某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物、6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这

9、两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？课时作业(三十三)【基础热身】1．上方　[解析]直线定界，特殊点定域，代入点(0,0)，可知不等式x＋4y－9≥0不成立，又点(0,0)在直线x＋4y－9＝0的下方，所以不等式x＋4y－9≥0表示直线x＋4y－9＝0上方的平面区域(包括直线)．2.　[解析]由题设画出约束条件表示的可行域为如图所示的阴影部分，由可得交点为(1

10、,1)，两直线与y轴交点分别为(0,4)，，故S＝××1＝.3．200　[解析]由题设画出线性约束条件表示的可行域如下图，再画出直线6x＋4y＝0，由图可知平移直线6x＋4y＝0至直线2x＋3y＝100与直线2x＋y＝60的交点(20,20)时，有z＝6x＋4y的最大值为200.4．5　[解析]在直角坐标系中画出不等式组所表示的平面区域如下图所示的阴影部分，x2＋y2的最小值即表示图中的点到原点的距离的最小值的平方，由图可知直线x－y＋1＝0与直线x＝1的交点(1,2)到原点最近，故x2＋y2的最小值为12＋22＝5.【能力提升】5．(1)上方

11、　(2)上方　(3)下方　(4)下方[解析]根据【知识梳理】中规律易得结果．6.　[解析]边界三条直线为x＝0，y＝－1,2x－y＋2＝0，再由特殊点定域的办法确定各不等式的不等号．7．－3　[解析]不等式组所表示的平面区域，如下图所示．显然目标函数在点B(3，－3)处取得最小值－3.8．1　[解析]由图象知函数在点A(1,1)时，2x－y＝1；在点B(，)时，2x－y＝2－>1；在点C(，1)时，2x－y＝2－1＞1；在点D(1,0)时，2x－y＝2－0＝2>1，故最小值为1.9．0

12、不等式x＋y≤a之外的其他三个不等式构成的平面区域是△OAB，若加入不等式x＋y≤a仍然要构成三角形，则直线必须经过A点后继续向上平移，仍然是原来的三