【多媒体导学案】11.1三角形的边.docx

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1、2015-2016学年导学案11-1三角形的边人教八上一、学习目标1．熟悉三角形的概念；2．会根据边和角对三角形进行分类；3．掌握三角形三边之间的关系，并利用三边关系解决实际问题．二、知识回顾1．我们身边有哪些事物是三角形的呢？请举出几个例子2．你都知道哪几种三角形呢？三、新知讲解1．三角形相关概念及表示方法（1）由　　　　上三条线段　　　　组成的图形叫做三角形．如下图，线段AB、BC、CA是三角形的　　　　；点A、B、C是三角形的　　　　；∠A、∠B、∠C是分别相邻两边组成的角，叫做三角形的　　　　，简称三角形的　　　　．顶

2、点是A、B、C的三角形，记作　　　　，读作　　　　△ABC的三边，有时候也用a、b、c来表示，如上图，顶点A所对的边　　　　用　　　　表示，顶点B所对的边　　　　用　　　　表示，顶点C所对的边　　　　用　　　　表示．（2）三边都相等的三角形叫做　　　　；有两条边相等的三角形叫做　　　　．在等腰三角形中，相等的两边都叫做　　　　，另一边叫做　　　　．两腰的夹角叫做　　　　，腰和底边的夹角叫做　　　　．等边三角形是特殊的　　　　，即底边和腰　　　　的等腰三角形．2．三角形的分类（1）按角分类三角形按角分类可以分为　　　　．6/62

3、015-2016学年导学案（2）按边分类3．三角形的三边关系三角形的任意两边之和　　　　第三边；任意两边之差　　　　第三边．四、典例探究扫一扫，有惊喜哦！1．三角形的认识【例1】如图，在△ABC中，D，E分别是BC，AC上的两点，连接BE，AD交于F，问：（1）图中有几个三角形？并表示出来；（2）△BDF的三个顶点是什么？三条边是什么？（3）AB边是哪些三角形的边？（4）F点是哪些三角形的顶点？总结:数三角形的个数要做到不重不漏，可以从一边开始依次来数，也可以从一个顶点出发依次数．练1下图中三角形的个数是__________．

4、2．三角形的分类6/62015-2016学年导学案【例2】下列说法正确的是（）A．一个直角三角形一定不是等腰三角形B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形D．一个等边三角形一定不是钝角三角形总结：三角形可以按边分类，也可以按角分类，两种分类方式不冲突．等边三角形是锐角三角形，等腰三角形既可以是锐角三角形，又可以是钝角三角形，还可以是直角三角形（此时叫等腰直角三角形）．练2三角形按角分类，可分为（）A．等腰锐角三角形、等腰直角三角形、等腰钝角三角形B．等腰三角形、不等边三角形、等边三角形C．锐角三

5、角形、直角三角形、钝角三角形D．等腰三角形、不等边三角形3．三角形三边关系的运用【例3】下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A．3cm，5cm，8cmB．8cm，8cm，18cmC．0.1cm，0.1cm，0.1cmD．3cm，40cm，8cm总结:三角形的三边关系可以用来判断给定的三条线段是否构成三角形．通常情况下，我们只需把较小两条线段相加，如果和大于第三边，那么这三条线段构成三角形；否则，不可以．练3下列线段能构成三角形的是（）A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，6【例4】已知三角形的两边长分别是

6、2和7．（1）这个三角形第三边的取值范围是________；（2）若第三边是最长边，则第三边的取值范围是______；（3）当周长为奇数时，第三边长为________．总结：已知两边求第三边取值范围的问题，根据“三角形任意两边之和大于第三边”“任意两边之差小于第三边”列不等式求解即可．当对第三边有限制条件时，注意第三边的取值范围会有所变化．练4一个三角形两边的长分别为3和8，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A．5或7B．7C．9D．7或96/62015-2016学年导学案【例5】已知等腰三角形的两边长分别是3和6，则等腰三

7、角形的周长是________．总结：等腰三角形的特点是有两边相等，所以已知等腰三角形的两边（未指明腰和底）求周长时，要分类讨论，并注意运用三角形的三边关系检验是否每一种情况都符合题意．练5（1）若等腰三角形的腰长为6，则它的底边长a的取值范围是________;（2）若等腰三角形的底边长为4，则它的腰长b的取值范围是_______．练6（1）若等腰三角形的两边长分别为3和7，则它的周长为_______；（2）若等腰三角形的两边长分别是3和4，则它的周长为_____．五、课后小测一、选择题1．（2013春•建瓯市校级期末）下列说

8、法正确的有（）（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形的两边之差大于第三边；（3）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2013秋•赣县校级期中）如图中，