2017-2018学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年山东省泰安市宁阳县九年级（上）期末数学试卷　一．选择题（每题3分，12小题共36分）1．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1，连接AE交BD于点F，则△DEF的面积与△BAF的面积之比为（　　）A．3：4B．9：16C．9：1D．3：12．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD：BD=5：3，CF=6，则DE的长为（　　）A．6B．8C．10D．123．（3分）如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E．若AB=12，BM=5，则DE的长为（　　）A

2、．18B．1095C．965D．2534．（3分）在△ABC中，AC=6，BC=5，sinA=23，∠A、∠B为锐角，则tanB=（　　）A．56B．25C．35D．435．（3分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40°，则∠OAC=（　　）第25页（共25页）A．40°B．50°C．60°D．70°6．（3分）如图，直线x=2与反比例函数y=2x，y=-1x的图象分别交于A，B两点，若点P是y轴上任意一点，则△PAB的面积是（　　）A．12B．1C．32D．27．（3分）如图，点A是反比例函数y=kx（x＜0）的图象上的一点，过点A作平行四边形

3、ABCD，使点B、C在x轴上，点D在y轴上．已知平行四边形ABCD的面积为6，则k的值为（　　）A．6B．﹣6C．3D．﹣38．（3分）已知函数y=（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　）A．k≤4且k≠3B．k＜4且k≠3C．k＜4D．k≤49．（3分）如图所示，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B（﹣1，3），与x轴的交点A在点（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，以下结论：①b2﹣4ac=0；②a+b+c＞0；③2a﹣b=0；④c﹣a=3第25页（共25页）其中正确的有（　　）个．A．1B．2C．3D．410．（3分）如图，点I是△ABC

4、的内心，∠BIC=126°，则∠BAC=（　　）A．54°B．63°C．70°D．72°11．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则∠A的正弦值为（　　）A．512B．1213C．125D．51312．（3分）如图，线段AB与⊙O相切于点B，线段AO与⊙O相交于点C，AB=12，AC=8，则⊙O半径长为（　　）A．10B．5C．6D．10　二．填空题（每题3分，5小题共15分）第25页（共25页）13．（3分）在平面直角坐标系中，点C、D的坐标分别为C（2，3）、D（1，0），现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB．若点D的

5、对应点B在x轴上且OB=2，则点C的对应点A的坐标为　　．14．（3分）如图，已知⊙O内切于△ABC，切点分别为D、E、F，若∠A=50°，则∠EDF=　　．15．（3分）一抛物线和抛物线y=﹣2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是（﹣1，3），则该抛物线的解析式为　　．16．（3分）如图，直线y=mx+n与抛物线y=ax2+bx+c交于A（﹣1，p），B（4，q）两点，则关于x的不等式mx+n＞ax2+bx+c的解集是　　．17．（3分）如图，Rt△ABC的两个锐角顶点A，B在函数y=kx（x＞0）的图象上，AC∥x轴，AC=2，若点A的坐标为（2，2），则点

6、B的坐标为　　．18．（3分）若∠A为锐角，当tanA=33时，cosA=　　．　三．解答题（7小题，共66分）19．（8分）选用适当的方法，解下列方程：（1）2x（x﹣2）=x﹣3．第25页（共25页）（2）（x﹣2）2=3x﹣6．20．（6分）已知关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2mx+m+3=0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）当m取满足条件的最大整数时，求方程的根．21．（10分）如图，已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点A作AG⊥BD分别交BD、BC于点G、E．（1）求证：BE2=EG•EA；（2）连接CG，若BE=CE，求证：

7、∠ECG=∠EAC．22．（9分）如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．（1）求阴影部分面积（π可作为最后结果）；（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？23．（10分）如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1：125，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．（1）求斜坡CD的高度DE；（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．第25页（共25页）24．（11分）如