2017-2018学年河南省南阳市镇平县八年级（上）期末数学试卷.docx

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1、2017-2018学年河南省南阳市镇平县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题（每题4分,共32分)1．（4分）计算﹣38+4等于（　　）A．0B．2C．3D．42．（4分）下列因式分解中，正确的是（　　）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy=﹣xy（x+4）C．9﹣12a+4a2=﹣（3﹣2a）2D．（x+2）2﹣9=（x+5）（x﹣1）3．（4分）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（　　）A．mB．m2C．m+1D．m﹣14．（4分）三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（　　）A．等边三角形B．钝角三角

2、形C．直角三角形D．锐角三角形5．（4分）下列说法：①5是25的算术平方根；②56是2536的一个平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④立方根和算术平方根都等于自身的数是0和1．其中正确的是（　　）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④6．（4分）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（　　）组别月用水量x（单位：吨）A0≤x＜3B3≤x＜6C6≤x＜9第18页（共18页）D9≤x＜12Ex≥12A．18户B．

3、20户C．22户D．24户7．（4分）如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ADC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置．如果CD=2，那么线段BE的长度为（　　）A．1B．2C．2D．38．（4分）如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，BC边的垂直平分线交AB于E，交BC于点D，若CD=5，则AE的长为（　　）A．74B．2C．214D．4　二、填空题（填空题(每小题4分,16分)9．（4分）请你写出一个大于4小于5的无理数　　．10．（4分）已知数据：13，2，3，π，﹣2，其中无理数出现的频率是　　．11．（4分）如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA

4、于点D，若PD=1，则PC等于　　．第18页（共18页）12．（4分）如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BA延长线的一点，P是∠EAC的平分线上一个动点，当△APC是以AC为腰的等腰三角形时，△APC的面积为　　．　三、解答题（本大题6个小题,共72分)13．（10分）（1）先化简，再求值：（2+a）（2﹣a）+a（a﹣5b）+3a5b3÷（﹣a2b）2，其中ab=﹣12．（2）若x2+4x﹣4=0，求3（x﹣2）2﹣6（x+1）（x﹣1）的值．14．（12分）已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是

5、真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．15．（12分）如图，AC∥BD．（1）利用尺规作AB的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；（2）若AB的垂直平分线分别交AC、BD于点M、N，连接BM，求证△BMN是等腰三角形．第18页（共18页）16．（12分）某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）求本次测试共调查了多少名学生？（2）求本次测试结果为B等级的学生数，并补全条形统计图；（3）请你计算扇形统计

6、图中八年级学生体能测试结果为D等级的扇形圆心角的度数．17．（13分）如图，△ABD和△BCD都是等边三角形纸片，AB=2，将△ABD纸片翻折，使点A落在CD的中点E处，折痕为FG，点F、G分别在边AB、AD上．（1）求证：△FBE是直角三角形；（2）求BF的长．18．（13分）如图，两个等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．（1）观察猜想如图1，点E在BC上，线段AE与BD的数量关系是　　，位置关系是　　．（2）探究证明把△CDE绕直角顶点C旋转到图2的位置，（1）中的结论还成立吗？说明理由；第18页（共18页）（3）拓展延伸：把△CDE绕点C在平面内自由旋转，若AC

7、=BC=13，DE=10，当A、E、D三点在直线上时，请直接写出AD的长．　第18页（共18页）2017-2018学年河南省南阳市镇平县八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（每题4分,共32分)1．（4分）计算﹣38+4等于（　　）A．0B．2C．3D．4【解答】解：原式=﹣2+2=0．故选：A．2．（4分）下列因式分解中，正确的是（　　）A．x2y2﹣z2=x2（y+z）（y﹣z）B．﹣x2y+4xy