一次函数的图像和性质教学设计.docx

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1、《一次函数的图像和性质》教学设计猴桥中学    刘本金一、教材版本：人教版数学八年级下册二、教材分析：一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习反比例函数、二次函数的图象和性质的重要基础，也是今后学习高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。本节课的教学内容是一次函数的图象和性质，它是正比例函数图象与性质的推广，在许多方面与正比例函数的图象与性质有着紧密联系。三、学情分析：在学习本节课之前，学生已经学习了变量与函数、平面直角坐标系以及一次函数的概念等有关的知识，对于函数图象的

2、画法也有了一定的基础。在本节教学内容中，“数形结合”思想是所包含的主要数学思想。为此，在教学中，通过设置问题，引导学生观察、自主探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣。四、教学目标：1．会画一次函数的图象；　2．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；　3．能根据一次函数的图象和表达式y=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况.从而理解一次函数的增减性；4．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．五、教学重

3、点：一次函数的图像和性质。六、教学难点：学生利用一次函数的图像归纳得到一次函数的性质。七、教学方法：采用实验教学的教学模式，运用点拨式指导法进行教学。八、学法指导：主要采用让学生通过动手实践、合作探究、类比的方法，能对知识和方法有深层的理解。九、教学过程：教师活动学生活动教学活动说明 一、复习提问1、画函数的图像有哪几个步骤？2、什么是一次函数？请写出三个一次函数的解析式．3、什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？4、正比例函数有哪些性质？是怎样得到这些性质的？二、新课讲授类比正比例函数y=kx（k≠0）图像和性质的研究，针对函数y=k

4、x+b，大家想研究什么？应该怎样研究？教师提出问题。由学生回答      教师提出问题，做适当点拨。由学生回答通过回答复习画函数图像的步骤，为下面画一次函数的图像和学习一次函数的性质打下基础。    通过类比研究学生获得研究一次函数的性质的方法：画图象→观察图象→变量（坐标）意义解释．进一步三、小结1、一次函数y=kx+b（k≠0）的图象是什么形状？怎样用简便方法画出一个一次函数的图象？2、一次函数有哪些性质？一次函数与正比例函数有什么关系？3、我们是怎样对一次函数的性质进行研究的？    教师提出问题。由学生回答探究k对一次函数图像的影响和探究b对一次函数图

5、像的影响，最终 归纳出一次函数的性质 通过小结巩固本节课所学知识和方法。四、让我们一起分享你的快乐吧！1、  通过对这节课的学习，你有哪些收获和体会？（这些收获与体会对你的学习会有很大的帮助，不妨把它记录下来）2、  各小组的组长下课后上交探究报告单。（见附表） 五、    课后做一做：1、请你画出一次函数y=kx＋b(k≠0)的大致图像：（1）k>0,b>0(2)k>0,b<0(3)k<0,b>0(4)k<0,b<02、思考：通过这节课的学习，你能根据以上研究一次函数的性质的方法来研究别的函数的性质吗？例如y=k/x(k≠0)学生进行组内交流学习的收获与体会

6、，然后派代表在全班进行交流。不同的小组成员及同组的同学有自己的不同的见解的均有补充。  学生利用课后时间思考。交流学习的内容和方法，有利于学生加深对知识的理解和掌握良好的学习方法。  通过课后思考，一方面巩固了所学知识，另一方面是培养了学生对知识的迁移能力。十、    时间安排复习提问…………………………………………………………约3分钟画一次函数图形并总结画一次函数的简单画法………………约10分钟探究k对一次函数图像的影响…………………………………约8分钟探究b对一次函数图像的影响…………………………………约8分钟归纳一次函数的性质……………………………………

7、………约2分钟小结………………………………………………………………约4分钟【课后反思】《一次函数的图像和性质》难点是对图像性质的理解，为什么呢？因为学生刚学习函数，还没有形成把解析式与图像看成一件事物的两种表达方式的意识，还不具备从图像中获取性质的经验。弄清了成因，就有了突破难点的办法。学生通过自己动手画图、观察图像，并在教师的指导下低起点，小步子，多层次，循序渐进，深入浅出，把问题细化，归纳得到一次函数的性质，同时也初步掌握了运用分类、类比的方法研究函数的性质的方法。学生在课后说：虽然在探究过程中会碰到一些困难，但是印象比较深刻，我们喜欢上课的方式。”