一次函数的小结教材分析.docx

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1、一次函数小结的教材分析山西省原平市闫庄镇联合校赵振霞 1．内容 ：一次函数复习． 2．内容解析 ：一次函数y＝kx＋b(k≠0)是一种最基本的函数之一，它刻画了一类常见的变化规律，其图象是一条直线，当k＞0(或k＜0)时，图象从左向右上升(下降)，解释为变量之间关系，就是：函数值y随着自变量x的增大而增大(减小)．进一研究可以发现，一次函数的函数的增量与对应的自变量的增量之比值是一个常数． 函数是联系方程和不等式相关知识的桥梁．从式子看，二元一次方程Ax＋By＝C(B≠0)与一次函数y＝kx＋b(k≠0)可以互相转化；从图象上看，以二元一

2、次方程的解为坐标的点组成的集合和以满足一次函数关系的变量对应值为坐标的点组成的集合都是一条直线．用函数观点看方程和不等式，求方程的解就是已知函数值求对应的自变量的值；求不等式的解集就是已知函数值在某一范围时求对应的自变量的值组成的集合．反映在图象上的结果是：函数研究整体变化规律和变化趋势，是整条直线；不等式的解是图象上纵坐标在某一范围的一段图象所对应的横坐标的值组成的集合；方程是图象上纵坐标确定的点所对应的横坐标的值．函数的这种桥梁作用反映在所有今后学习的函数上(如二次函数、反比例函数)． 从一次函数研究过程中可以看出，研究一类函数，首先

3、是从某些实际问题中发现特定的变量关系的函数解析式，从解析式角度给出定义；接着画出函数的图象，通过观察图象发现函数的性质；再应用这一类函数及其性质解决实际问题．函数的性质，主要是指函数的增减性，即当自变量增大时，对应的函数值是增大还是减小；其次是对称性. 研究函数的性质，从函数解析式出发，画出图象，观察图象发现性质，这是直观地发现函数性质的基本方法．一次函数的这种研究步骤和数形结合的研究方法，贯穿今后函数的学习中． 基础复习课的核心任务是构建知识结构，应用知识解决问题，体会数学思想方法，发展数学认知和元认知．因此，本课教学的重点是：建立一次

4、函数知识体系，体会数学模型的思想、数形结合的思想和变化与对应的思想．