一次函数（4）--------分段函数的应用.doc

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1、19.2.2一次函数（4）--------分段函数的应用(学案)学习目标1、会写分段函数的解析式(2种表示方法）；2、会画分段函数图象，并初步应用图象解决实际问题；3、感受数形结合的数学思想方法，体会一次函数的应用价值．温故知新问题一个实验室在0：00～2：00保持20℃的恒温，在2：00～4：00匀速升温，每小时升高5℃.（1）写出实验室温度T(单位：℃)关于时间t(单位：h)的函数解析式；（2）画出函数图象．【特别提醒】一次函数中的分段函数，通常应注意以下几点：(1)要特别注意相应的自变量变化区间．在解析式和图象上都要反映出自变量的取值范围；(2)分段函数的图象是由几条线段(或射线)组

2、成的折线，其中每条线段(射线)代表某一个阶段的情况；(3)分析分段函数的图象时，要结合实际问题背景对图象的意义进行认识和理解，尤其要理解折线中横、纵坐标表示的实际意义．学以致用练习1王老师一家自驾游去了离家170km的某地下图是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之间的函数图象.（1）请你写出y与x之间的函数关系；（2）当0≤x≤1.5时，汽车行驶速度为km/h，当1.5≤x≤2.5时，汽车行驶速度为km/h；（3）当他们离目的地还有20km时，汽车行驶了多少h？练习2如图，某航空公司托运行李的费用y(元)与托运行李重量x(公斤)的函数图象，由图可知行李的重量只要不超过a公斤，就

3、可免费托，求a的值.拓展提高练习3如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，动点P沿路线A→B→C→D，从点A运动到点D，则△APD的面积S是动点P运动的路径长x的函数.(1)写出这个函数关系式;(2)画出这个函数图象.