课题：5.1.2垂线（1）学案.docx

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1、课题：5.1.2垂线（1）学案【学习目标】1．理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2．掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3．掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。【学习重点】垂线的定义及性质。【学习难点】垂线的画法【学具准备】相交线模型，三角尺，量角器【自主学习】1．如图，若∠1=60°，那么∠2=_______、∠3=_______、∠4=_______  2．改变上图中∠1的大小，若∠1=90°，请画出这种图形，并求出此时∠2、∠3、∠4的大小。【合作探究】 1.阅读课本3页的内容，回答上面所画

2、图形中两条直线的关系是__________，知道两条互相________是两条直线相交的特殊情况。 2. 用语言概括垂直定义 两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条线__________其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。 3．垂直的表示方法： 垂直用符号“⊥”来表示，若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为则为__________________，并在图中任意一个角处作上直角记号,如下图。 4.垂直的推理应用： （1）∵∠AOD=90° （           ） ∴ABCD     （           

3、） （∵ ABCD    （           ） ∴AOD=90°（           ） 5．垂直的生活应用 观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边，方格纸的横线和竖线思这些给大家什么印象?找一找：在你身边，还能发现哪些“垂直”的实例？ 【画图实践】1．用三角尺或量角器画已知直线L的垂线. (1)已知直线L，画出直线L的垂线，能画几条?        L  小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。 (2)怎样才能确定直线L的垂线位置呢? 在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?经过直线L外一

4、点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?              B ．2 E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBAA．           L                                        L 从中你能得出什么结论? ____________________________________________     2．变式训练,请完成课本5页练习第2题的画图。 画完图后，归纳总结:画一条射线或线段的垂线, 就是画它们所在______的垂线.【反思总结】 本节课你你有那些收获？还有什么疑难需老师或同学帮助解决

5、？ 【达标测评】（有困难同学可以选做）