数学活动教学设计.doc

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1、第八章数学活动教案【教学目标】 活动1：在平面直角坐标系中从图形的角度理解二元一次方程和二元一次方程组的解． 活动2：运用二元一次方程组，分析材料中隐含的信息．【教学重点】 从图形角度理解二元一次方程组的解；用二元一次方程组刻画实际问题中的等量关系，并加以解决．【教学过程】活动一：方程与图像关系一、趣味引入笛卡尔(RenéDescartes)，17世纪著名的法国哲学家，曾经提出“我思故我在”的哲学观点，有着“现代哲学之父”的称号。笛卡尔对数学的贡献也是功不可没，中学时大家学到的平面直角坐标系就被称为“笛卡尔坐标系”。　　传闻，笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜(Christina

2、)。笛卡尔发现克里斯蒂娜公主聪明伶俐，便做起了公主的数学老师，于是两人完全沉浸在了数学的世界中。国王知道了这件事后，认为笛卡尔配不上自己的女儿，不但强行拆散他们，还没收了之后笛卡尔写给公主的所有信件。后来，笛卡尔染上黑死病，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a(1-sinθ)。自然，国王和大臣们都看不懂这是什么意思，只好交还给公主。公主在纸上建立了极坐标系，用笔在上面描下方程的点，终于解开了这行字的秘密——这就是美丽的心形线。看来，数学家也有自己的浪漫方式啊！二、探究1.二元一次方程和二元一次方程组的解的几何意义？2.问题1：我们如何把一个点在平面直角坐标系中表示出来？问题2

3、：二元一次方程 有多少个解？请举出几个例子．3.探究1：你能把二元一次方程x-y=0的一个解用一个点表示出来吗？x-2-1-0.50123y-2-1-0.50123以方程的解为坐标的点的全体叫做方程的图象．   方程的解对应过原点的一条直线，因此方程的图象是过原点的一条直线．  x-y=0  一般地，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线．探究：能否用图象法求出二元一次方程组的解呢？活动：在同一平面直角坐标系中画出二元一次方程组中两个二元一次方程的图象．观察图形两个二元一次方程组的图像的公共交点的横纵坐标即为二元一次方程组的解。               活动二：吸烟问题吸烟问卷调查1.你的

4、家人是否吸烟？2.你知道吸二手烟的危害吗？3.他们的烟龄有多长？4.你的身边有戒烟成功的案例吗？4你对吸烟是什么态度？5.你知道吸烟与哪些疾病有关吗？ 某年的统计资料显示，全世界每天平均有8000人死于与吸烟有关的疾病，我国吸烟者约3亿人，占世界吸烟人数的四分之一.比较一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比，我国比世界其他国家约高0.1％.我们能否用表格把数据整理出来？ 吸烟人数（亿） 平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数（人）  死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比 中国3  其他国家9  合计12   设我国一年中死于与吸烟有关的疾病的人数为x人，世界其他国家一年中死

5、于与吸烟有关的疾病的人数为y人．由题意列出方程组： 解得： 问：是否有其他的方法解决上述问题？结论：可以列一元一次方程解决上述问题．问：通过以上探究过程，我们还能得到哪些数据？结论：可以得到我国及世界其他国家一年中平均每天死于与吸烟有关的疾病的人数；全世界一年中死于与吸烟有关的疾病的人数占吸烟者总数的百分比等．【课后作业】请你从报刊、图书、网络等再搜集一些资料，分析其中的数量关系，编制问题，思考能不能用二元一次方程组解决它们．