二元一次方程组 教学设计 何莹.doc

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1、第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组教学目标：1.认识二元一次方程和二元一次方程组.2.了解二元一次方程和二元一次方程组的解，会求二元一次方程的正整数解.教学重点：理解二元一次方程组的解的意义.教学难点：求二元一次方程的正整数解.教学方法指导探究，合作交流教学课时2课时教学过程：一、问题导入篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？思考：这个问题中包含了哪些必须同时满足的条件？设胜的场数是x，负的场数是y，你能用方程把这些条件表示出来吗？由问题知道，题中包含两个必须同时满足的条件：胜的场

2、数＋负的场数＝总场数，胜场积分＋负场积分＝总积分.这两个条件可以用方程x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16表示.上面两个方程中，每个方程都含有两个未知数（x和y），并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程.把两个方程合在一起，写成x＋y＝10　　　　　　　2x＋y＝16像这样，把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.二、探究新知：满足方程①，且符合问题的实际意义的x、y的值有哪些？把它们填入表中.x012345678910y上表中哪对x、y的值还满足方程②公共解：　x＝６　　y＝４三、二元一次方程组的概念一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未

3、知数的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.四、典型例题：x=2y-3,例1（1）3xy=6,2x+y=9,判断：x+y=2.y=7+z.y=2／x.以上方程是二元一次方程吗？为什么？（２）方程（a＋2）x+(b-1)y=3是二元一次方程，试求a、b的取值范围.（３）方程x∣a∣–1+(a-2)y=2是二元一次方程，试求a的值.例2　　若方程x2m–1+5y3n–2=7是二元一次方程.求m、n的值例3　　已知下列三对值：　　　　　　　x＝3,　　　　　x＝11,　　　　　　　x＝9,　　　　　　　.　　　　　.　　　　　　y＝5y＝

4、1y＝－1.x+y=8,x-y=10.判断以上哪个不是二元一次方程组的解：例4　　求二元一次方程3x＋2y＝19的正整数解.五、课堂练习：教科书第94页练习六、作业布置：教科书习题8.1第1、2、3、4题