解方程解决问题教案.doc

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1、列方程解决问题教学内容：p70.例3教学目标：1.初步体会两个未知数如何解设，如何列方程解决实际问题。2.培养学生比较、分析，运用所学知识解决问题的能力。3.体会建模思想。教学重点：会列形如ax+bx=c的方程解决实际问题难点：找等量关系设未知数，列方程教学准备：课件教学过程：一、创设集邮情境，复习列方程解决问题的方法。（一）引出解决的问题1.出示邮票：问看看这是什么？（邮票）咱们班谁有集邮的爱好？为什么喜欢集邮？2.监控：漂亮、纪念意义、收藏价值3.过渡：因为邮票既漂亮，又有纪念意义和收藏价值所以许多人都很喜欢集邮。小明和姐姐也很喜欢集邮，让我们一起看看他们给我们提出了什么数学问

2、题？（二）出示问题，复习列方程解决问题的方法，为新知进行对比作铺垫姐姐有135张邮票，姐姐已经是弟弟的3倍了。弟弟有多少张？1.小声读一读，看看你知道了哪些信息。2.你打算用什么方法解决这个问题。监控：算术方法（可以，列式）135÷3=45（张）还可以用什么方法（列方程）3.列方程解决问题的关键是什么？（抓住表示相等关系的句子，找到等量关系列方程）4.那这道题你打算从哪句话找等量关系，为什么找这个句子？小结：我们要从能够表示两个数量的之间关系的句子找到等量关系列方程5.请你从这句话入手找等量关系，列方程6.汇报：找到的等量关系是：(你写的等量关系式和他一样吗？有不同的吗？)弟弟的邮

3、票×3=姐姐的邮票还可以姐姐的邮票÷弟弟的邮票=3x×3=135135÷x=3会解吗？一起解7.回忆列方程解决问题的步骤（1）找到等量关系（1）解设未知数（2）根据等量关系列方程（3）解方程（4）检验　解答一、探究求两个未知量，如何解设。如何找等量关系列方程１．过渡：仔细观察邢老师把这个问题变一变。和刚才的题比一比，你有什么发现？（把你想到的和同桌说一说）监控：刚才的题目中姐姐是已知的，这道题姐姐的和弟弟都是未知的。（还有吗）（板书：有两个未知数，两组等量关系）这道题有两个关键句，都能表示姐姐和弟弟之间的等量关系。也就是说这道题中有两个未知数，有两组等量关系２．以前我们遇到的问题都

4、只有一个未知数，求谁就设谁为x。这道题有两个未知数怎么设呀？监控：如果孩子说设弟弟为x,姐姐也为x.。问：姐姐和弟弟一样吗？不一样能用同样的未知数表示吗?如果学生说一个设为x,一个设为y。从你说的能直接看出姐姐和弟弟集邮的关系吗？小结：看来设姐姐和弟弟的数量，也要从这姐姐和弟弟之间的关系入手来去设。3．这道题中有两句话都能表示出姐姐和弟弟集邮的数量关系，那么根据哪句话设未知数，根据哪句话列方程呢？（小组先商量一下，再试着设未知数，列出方程）４．汇报：　　　哪个小组说说你们是怎样设的未知数，怎样列的方程的？方法1：解：设弟弟有x张，姐姐有3x张。(监控：x表示什么?3x表示什么？)弟

5、弟+姐姐=180180-姐姐=弟弟180-弟弟=姐姐X+3X=180180-3x=x180-x=3x方法2：解：设弟弟有x张，姐姐有（180-x）张。（监控：姐姐是（180-x）你是怎么想的。弟弟×3=姐姐姐姐÷弟弟=3姐姐÷3=弟弟x×3=180-x（180-x）÷x=3（180-x）÷3=x５．两种方法都可以，列的是第一种？谁列的第二种。咱们来个小比赛把x解出来。看看谁解的快。对比比较为什么？第一种最快？（课件出示）　６．共同探究怎样设未知数，列方程，列出的方程最简单？（小结：一般情况下我们根据倍数关系设未知数，并且把一倍数设成x,几倍数设成几x，抓住和的关系列方程比较容易。）

6、　７．这道题做完了吗？还要求出姐姐的张数３x=３×４５＝１３５（代数方法不写单位名称）把　x带入３x计算出来。还可以用１８０－４５＝１３５（张）（算术方法要写上单位名称）一、解决差倍问题。１．　变题，题目哪变了？２．　学生自己试做，只设未知数，列方程不用解方程。３．　汇报：怎么解设，怎么列方程？４．比较和刚才的题目相同点？比较今天我们学习的题目有什么相同的地方？　都有两个未知数，有两个等量关系怎么列方程解决问题？区别？都是根据倍数关系的句子去设未知数，根据表示和或差的句子列方程）四．巩固练习，体会隐含的数量关系。１、看图列方程：面粉的钱数x元，大米的钱数是面粉的4.5倍。妈妈卖大米

7、和面粉一共花了254元。买大米和面粉各花多少元？2、出示例３地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？解：设陆地面积为x亿平方千米，海洋面积为2.4x亿平方千米。思考怎样列方程？小结：有时一些表示数量关系的条件是隐含着的需要同学们把他们找出来。再列方程解决问题。２、谁知道鸡兔同笼的问题。鸡兔同笼的问题，如果用算术方法解答就比较麻烦，可是列方程解答就比较容易了。出题。题目中也有条件隐含着，就在笼子