一元二次方程的解法复习.doc

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1、《一元二次方程的解法复习课》教学设计永清四中朱纯益教学目标：能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同的方程特点选用恰当的方法,是解题过程简单合理,通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想方法。教学重点:会根据不同的方程特点选用恰当的方法,是解题过程简单合理。教学难点:通过揭示各种解法的本质联系,渗透降次化归的思想。教学过程：一、师：请同学们说一说：你学过一元二次方程的哪些解法?你能说出每一种解法的特点吗?21.开平方法：方程的左边是完全平方式,右边是非负数;即形如x=a(a≥0)2. “配方法”解方程的基本步骤一除、二移、三配、四化、五解3.用公

2、式法解一元二次方程的前提是:2（1）.必需是一般形式的一元二次方程:2ax+bx+c=0(a≠0).（2）.b-4ac≥0.4.因式分解法：1.用因式分解法的条件是:方程左边能够分解,而右边等于零;2.因式分解法解一元二次方程的一般步骤:一移、二分、三化、四解二、练习巩固：1.关于y的一元二次方程2y(y-3)=-4的一般形式是___________,它的二次项系数是_____,一次项是_____,常数项是_____2、下列方程是一元二次方程的是23.若x=2是方程x+ax-8=0的解，则a=4.下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（）2A、若x=4，则

3、x=22B、若3x=6x，则x=22C、若x+x-k=0的一个根是1，则k=25、3.公式法24.开平方法：49x-1=0注意：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。6、把下列方程的最简洁法选填在括号内。22①x-3x+1=0②3x-1=022③-3t+t=0④x-4x=222⑤2x－x=0⑥5(m+2)=822⑦3y-y-1=0⑧2x+4x-1=02⑨(x-2)=2(x-2)适合运用直接开平方法；适合运用因式分解法；适合运用公式法；适合运用配方法222师生小结：①一般地，当一元二次方程一次项

4、系数为0时（ax+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ax+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0(ax+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。②公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）四、应用：用最好的方法求解下列方程1)（3x-2）²-49=02)（3x-4）²=（4x-3

5、）²3)4y=1－y²五、.课堂小结六、课堂小测：选择适当的方法解下列方程:《一元二次方程的解法复习课》教学反思通过本节课的教学，使我真正认识到了自己课堂教学的成功与失败。下面我就谈谈自己对这节课的反思。这节课是一元二次方程解法的复习课，复习的思路是概念的梳理（方法的回忆）__实践（方法的选择）__应用（方法的融合）。由于课前我做了精心准备，所以整个课堂流畅、紧凑容量大。整节课充满着”自主、合作、探究，交流“的教学理念，使学生在主动思考探究的过程中自然的获得新的知识。通过本节课的教学，我觉得课堂就应该交给学生，而不是一味的填鸭式灌输给学生，这样反而达不到预期的效果。好的方

6、面：准备充分，很好地体现了新课程理念，达到了预期的目的，教学富有激情，学生主体性得到较好的体现，实行了“头脑风暴法”和分层布置作业等科学的方法，实效性强。不足的地方：1、拓展的深度和广度不够，部分尖子生没有“吃饱”。究其原因为备课时怕设计稍难的题会对中等生和学困生造成压力，以后将在课后设计一道拓展提高题，以满足尖子生的探究欲望。2、课的趣味性不强。因为本节课主要涉及纯数学知识，没有设计与现实生活有联系的题型，以致部分学生的学习兴趣没有很好地调动起来。