一元一次不等式（1）.docx

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1、9．2　一元一次不等式(1)教学目标知识与技能了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法；【过程与方法】）在依据不等式的性质探究一元一次不等式的解法的过程中，加深对化归思想的体会,渗透类比的数学思想【情感态度】通过类比的方法得到解一元一次不等式的方法，体验类比地进行研究是学习时获取新知的重要途径，从而激发兴趣，树立信心.【教学重点】一元一次不等式的解法.【教学难点】不等式性质3的运用教学过程（一）新课引入1说出下列方程或不等式的解或解集（1）X-7=26(2)3X=2X+1(3)X-7>26(4)3X>2X+1(5)X-7<26(6)3X<2X+1(

2、7)-4X=3(8)-4X>3(9)-4X<3设计意图　（１）巩固不等式的性质（２）引出一元一次不等式与一元一次方程有联系，为用类比法学习一元一次不等式设下铺垫2观察X-7>263X>2X+1-4X>3这样的不等式有什么特征?设计意图　　培养学生观察问题的能力和语言表达能力及类比数学思想的应用（二）探究新知1不等式定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是一次,这样的不等式叫做一元一次不等式注意(1)不等式的两边都是整式(2)只含有一个未知数（3）未知数的次数是一练一练（1）x－7＞26；　（2）3x＜2x+1；　（3）-4x＞3；　（４）　＞５０　（5）＞1

3、　（6）x+y≤9设计意图　　　巩固一元一次不等式的定义怎样求不等式的解集呢？思考讨论（1)由不等式的性质得到X-7>26和3X<2X+1的解集你认为方程中的“移项”对不等式适用吗？(2)移项时不等号方向改变吗？(3)能采用与一元一次方程相类似的步骤求一元一次不等式的解集吗？设计意图　　通过讨论，学生用类比方法得出　求一元一次不等式的解集的步骤及依据（三）应用新知例1解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）＜3解：去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：120—————————————————

4、———————（2）≥解：去分母，得：.去括号，得：.移项，得：.合并同类项，得：.系数化为1，得：.这个不等式的解集在数轴上的表示：设计意图　通过例题，教师及时予以引导，展现完整的解答过程，培养学生有条理地思考和表达的习惯练习下列解一元一次不等式５（Ｘ＋２）＞３（２Ｘ－１）的过程（１）５Ｘ＋１０＞６Ｘ－３（２）５Ｘ－６Ｘ＞－１０－３（３）－Ｘ＞－１３（４）ｘ＞１３其中开始错误的一步是——设计意图　帮助学生突破本节课难点，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号方向改变归纳一元一次不等式的解法注意：当不等式的两边都乘或除以同一个时，不等号的方向解一元一次方

5、程，要根据等式性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.设计意图　　培养学生归纳问题的能力，同时体会解一元一次不等式和解一元一次方程的联系以及化归思想。巩固练习１　　解下列不等式，并在数轴上表示解集(1)5X+15>4X-1(2)2(X+5)<3(X-5)(3)<≥(4)强化训练2、当x或y满足什么条件下，下列关系成立？（1）2(x+1)大于或等于1；（2）4x与7的和不小于6（3）y与1的差不大于2y与3的差；（4）3y与7的和的四分之一小于-2.设计意图　　通过练习，巩固解一元一次不等式的步骤和用

6、一元一次不等式解决简单实际问题的能力（四）归纳小结1、含有个未知数，未知数___________的不等式，叫做一元一次不等式2、解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为(或)的形式.设计意图　　帮助学生形成完整的知识体系3、解一元一次不等式的一般步骤（五）布置作业　　　（１）Ｐ１２６　　　１,２设计意图　　　　本题主要培养学生解一元一次不等式，并在数轴上表示解集的能力　　　（２）３设计意图　　　本题主要培养学生应用一元一次不等式解决问题的能力