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1、期末复习不等式与不等式组教学设计许村学校仇炜辉教学目标：1.关注基础知识和基本技能。2.注重类比，做好从方程到不等式的迁移。3.重视数学思想，建立数学模型，把实际问题转化为不等式来解决。教学过程：一、知识回顾1.不等式的性质；2.一元一次不等式的解法；3.一元一次不等式组的解法；4.一元一次不等式（组）的实际应用。二、考点解析考点一：不等式的性质【例1】如果a>b,那么下列不等式中不成立的是（）（A）a-3>b-3(B)2-3a>2-3b(C)a3>b3(D)a-b>0考点二：一元一次不等式的解法【例2】解不等式-≤1,并把它的解集在数轴上表示出来.【分析】解不
2、等式一般会涉及去括号和去分母,去括号时应注意去括号法则的正确使用,去分母时应注意每一项都要乘最简公分母.【解答】去分母，得2(2x-1)-3(5x+1)≤6.去括号，得4x-2-15x-3≤6.移项，合并同类项得-11x≤11.系数化为1，得x≥-1.这个不等式的解集在数轴上表示为：【方法归纳】直接按一元一次不等式的解法步骤先解出其解集,然后将解集在数轴上表示出来.同时,要注意在数轴上表示不等式的解集时区分实心点与空心圆圈.考点三：一元一次不等式组的解法【例3】求不等式组：的整数解.【分析】先分别解不等式组里的每一个不等式,再取各解集的公共部分,然后取整数解.【
3、解答】解不等式①,得x＜5.解不等式②,得x≥-2.原不等式组的解集为-2≤x＜5.因此,原不等式组的整数解为：-2,-1,0,1,2,3,4.【方法归纳】不等式(组)的特殊解在某些范围内是有限的,如整数解、非负整数解等,要求这些特殊解,要先确定不等式(组)的解集.考点四：由不等式(组)解的情况，求不等式(组)中字母的取值范围【例4】(1)若不等式组无解，则m的取值范围是__________.(2)已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是__________.【分析】(1)由不等式组的解集，来确定字母m的取值范围.因为原不等式组无解，所以可得到：m
4、+1≤2m-1，解这个关于m的不等式即可；(2)由已知结论探求字母的取值范围，要先求出不等式组的解集，再来确定字母a的取值范围.不等式组的解集为a＜x＜，则6个整数解为：1，0，-1，-2，-3，-4，故-5≤a＜-4.【解答】(1)m≥2；(2)-5≤a＜-4.【方法归纳】解决这类问题的思路一般是逆用不等式(组)的解集，借助不等式(组)解集的特点，构造出不等式(组)来求出字母的取值范围.考点五：不等式的实际应用【例5】为了鼓励市民节约用水,某市居民生活用水按阶梯式水价计费.下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：自来水销售价格污水处理价格
5、每户每月用水量单价：元/吨单价：元/吨17吨及以下a0.80超过17吨但不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80(说明：①每户产生的污水量等于该户用水量;②水费=自来水费用+污水处理费)已知小王家2012年4月份用水20吨,交水费66元;5月份用水25吨,交水费91元.(1)求a,b的值;(2)随着夏天的到来,用水量将增加.为了节省开支,小王计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%.若小王家的月收入为9200元,则小王家6月份最多能用水多少吨？解：(1)由题意,得解得答：a的值为2.2，b的值为4.2.(2)当用水量为30吨时,水费为：
6、17×3+13×5=116(元).∵9200×2%=184(元),116<184,∴小王家6月份的用水量可以超过30吨.设小王家6月份用水量为x吨,由题意,得17×3+13×5+6.8(x-30)≤184.解得x≤40.答：小王家6月份最多能用水40吨.
