实数、一次函数定义.doc

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1、实数1．一个正数x的平方等于a，即x2=a那么，这个正数x就叫做a的算术平方根.记作：（是正的平方根）0的算术平方根为0.算术平方根等于本身的数是0，12．中a≥0，≥03.如果一个数x的平方等于a，即x2　=　a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根）。记作：4.正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。（非负数有平方根，负数没有平方根）平方根等于本身的数是0.5.如果一个数x的立方等于a．即x3=a,那么这个x叫做a的立方根.平方根等于本身的数是-1、0、1.6.无限不循环的小数叫做无理数.是无理

2、数，不是分数。a(a≥0)-a(a≤0)有理数和无理数统称实数.实数与数轴上的点是一一对应的7．=a(a≥0)=∣a∣8.求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数是非负数；②分母中有字母时，要保证分母不为零。9.二次根式乘法法则：（a≥0，b≥0）10二次根式除法法则：（a≥0,b＞0）11.最简二次根式：1、被开方数不含分母；2、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。12.计算出1---25的平方1—10的立方一次函数1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应

3、，那么我们就说x是自变量，y是因变量。y是x的函数。如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量x的值为a时y的函数值。2.函数的三种表示方法：解析式法，列表法，图像法3.确定函数自变量取值范围的条件：（1）分母不等于0（a≠0）；（2）开偶数次方中的被开方数必须大于等于0（a≥0）；（3）符合实际问题中的实际意义4.函数的图象：如果把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它对应的点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。5.正比例函数：一般地，形如y=kx（k是常数且k≠0）的函数

4、，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.6.正比例函数图象的特征及性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象是一条经过原点的直线;我们称为直线y=kx.当k＞0时，直线y=kx经过第一、三象限，图象从左向右上升,即y随x的增大而增大。当k＜0时，直线y=kx经过第二、四象限，图象从左向右下降,即y随x的增大而减小。7.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条过点（0，b),(-，0)的直线b=0k＜0b=0k＞0增减性直线经过的象限性质图像y=kx+bxoyxoyxoyxoyxoyxoyb＞0b<0b＞0b<0第一、三象限第一

5、、二、三象限第一、三、四象限第二、四象限第一、二、四象限第二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而增大y随x的增大而减小y随x的增大而减小y随x的增大而减小8.两直线平行，k相等，b不相等9.求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解x为何值时y=ax+b的值为0求ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标10.求ax+b＞0（a≠0）的解集函数y=ax+b的值大于0时x的取值范围求ax+b＞0（a≠0）的解集直线y=ax+b在x轴上方的图象所对应x的取值范围。