双曲线的离心率和渐近线拓展练习题.doc

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1、双曲线的离心率和渐近线拓展练习题1.（2011福州12月检测）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么双曲线的离心率是（）A．B.C.D.2.（2011年东城区高三示范校高三综合练习(一)理）双曲线的渐近线与圆相切，则等于（）A．B.C.D.3.（山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为()A．B．C．D．4.（2010浙江理）设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（）（A）（B）（

2、C）（D）5.（2010辽宁文）设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为（A）（B）（C）（D）6.（2010浙江文）O为坐标原点，,是双曲线（a＞0，b＞0）的焦点，若双曲线上存在点P，满足∠P=60°，∣OP∣=,则该双曲线的渐近线方程为（）（A）x±y=0（B）x±y=0（C）x±=0（D）±y=07.（2010全国卷1文）已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则()(A)2(B)4(C)6(D)88.（2009浙江理）过的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别

3、为．若，则双曲线的离心率是()A．B．C．D．9.(2009山东卷理)设双曲线的一条渐近线与抛物线y=x+1只有一个公共点，则双曲线的离心率为().A.B.5C.D.10.（2009江西卷文）设和为双曲线()的两个焦点,若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．311.（2009天津卷文）设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.12.（2009四川卷文、理）已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点在双曲线上.则·＝()A.－12B.－2C.0D.413.（2009全国卷Ⅱ理）已知双曲线的右

4、焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为()mA．B.C.D.14.（浙江理8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则A．B．C．D．15.（福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于()A．B．或2C．D．16.（2010福建理）若点O和点分别是双曲线的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为()A．B．C．D．17.（辽宁理13）已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为18.（2009

5、湖南卷文）过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为.19.（2012年西城区高三期末考试文10）双曲线的一个焦点到其渐近线的距离是______．20.（2009辽宁卷理）以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为21.（2009北京文）已知双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m的值.22.（2010全国卷2文）已知斜率为1的直线1与双曲线C：相交于B、D两点，且BD的中点为M（1.3）（

6、Ⅰ）求C的离心率；（Ⅱ）设C的右顶点为A，右焦点为F，

7、DF

8、·

9、BF

10、=17证明：过A、B、D三点的圆与x轴相切。23.（2010重庆文数）已知以原点为中心，为右焦点的双曲线的离心率.（Ⅰ）求双曲线的标准方程及其渐近线方程；（Ⅱ）如图，已知过点的直线：与过点（其中）的直线：的交点在双曲线上，直线与双曲线的两条渐近线分别交于、两点，求的值.