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1、27.3在平面直角坐标系中画位似图形（一）复习：1.我们学习了哪几种图形变换？他们有什么共同特点？2.什么叫位似图形？怎样画一个图形关于某点的位似图形？（二）新授：1、如图，在直角坐标系中，画出线段AB,其中A(6，3)，B(6，0).再以原点O为位似中心，相似比为，把线段AB缩小.①画出线段AB②连接位似中心O③找的对应点想想有几种情况？观察对应点之间坐标的变化，你有什么发现？2、在直角坐标系中，△AOC的三个顶点的坐标分别为A(4,4),O(0,0)，C(5,0).以点O为位似中心，相似比为2，将△AOC放大.①画出线段△AOC②连接
2、位似中心O，找到相似比为2的对应点经过位似变换还能得到其他图形吗？探究一：当以原点为位似中心的两位似图形位于原点同侧时，对应点的坐标有什么变化？学生观察总结：规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点同侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位似图形上的点的坐标是.探究二：当以原点为位似中心的两位似图形位于原点异侧时，对应点的坐标有什么变化？学生观察总结：规律：在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么当两图形位于原点异侧时，与原图形上的点(x,y)对应的位
3、似图形上的点的坐标是.小结：位似图形的坐标规律一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为或.（三）典例精析例如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A（-2,4）,B（-2,0）,O（0,0）.以原点O为位似中心,画出一个三角形,使它与△ABO的相似比为.（四）小试牛刀1.如图表示△AOB和把它缩小后得到的△OCD，求△AOB与△COD的相似比。2.如图，△ABO三个顶点的坐标分别为A(4,-5),B(6,0),O(0,0).以原点O为位似中心，把这个三
4、角形放大为原来的2倍，得到△A′B′O′.写出△A′B′O′三个顶点的坐标.平移、轴对称、旋转、位似变换的坐标变化规律平移变换对应点的横坐标或纵坐标加上(或减去)平移的单位长度轴对称变换以x轴为对称轴,则对应点的横坐标相等,纵坐标互为相反数;以y轴为对称轴,则对应点的纵坐标相等,横坐标互为相反数旋转变换一个图形绕原点旋转180°,则旋转前后两个图形对应点的横坐标与纵坐标都互为相反数位似变换当以原点为位似中心时,变换前后两个图形对应点的横坐标、纵坐标之比的绝对值等于相似比（五）随堂演练1.某学习小组在讨论“变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似
5、图形(如图所示),则小鱼上的点(a,b)对应大鱼上的点()A.(-2a,-2b)B.(-a,-2b)C.(-2b,-2a)D.(-2a,-b)2.△ABC三个顶点坐标分别为A(-2，-2)，B(-4，-2)，C(-6，-4)，以原点为位似中心，将△ABC放大后得到的△DEF与△ABC的相似比为2∶1，这时△DEF中点D的坐标是.
