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时间：2020-01-23
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1、第二单元导数与微分主要内容学习要求典型例题求导法则基本公式导数微分关系高阶导数高阶微分一、主要内容21、导数的定义定义32.右导数:单侧导数1.左导数:42、基本导数公式（常数和基本初等函数的导数公式）53、求导法则(1)函数的和、差、积、商的求导法则(2)反函数的求导法则6(3)复合函数的求导法则(4)对数求导法先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.适用范围:7(5)隐函数求导法则用复合函数求导法则直接对方程两边求导.(6)参变量函数的求导法则84、高阶导数记作二阶导数的导数称为三阶导数,(二阶和二阶
2、以上的导数统称为高阶导数)95、微分的定义定义(微分的实质)106、导数与微分的关系定理7、微分的求法求法:计算函数的导数,乘以自变量的微分.11基本初等函数的微分公式12函数和、差、积、商的微分法则8、微分的基本法则微分形式的不变性13二、学习要求理解导数与微分的概念,知道导数的几何意义，会求曲线的切线与法线方程，熟悉导数及微分的基本公式；掌握四则运算，复合函数，隐函数，参数方程的求导法则，会用导数的定义求分段函数在分段点处的导数;14三、典型例题分析例1解例2解因为g(x)连续但未必可导，所以只能用导数的定义来计算
3、f'(x).15例3求下列函数的导数与微分解1617例4证可导必连续，所以f(1-0)=f(1)=f(1+0),即，这样函数所以18例5解两边取对数19例6解先去掉绝对值2021习题:2-1:4,10,12,13,182-3:2,4,52-5:1,32-6:1,72-7:3本单元作业总习题二:1,4,5,6,9,1022
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