(三角形面积的计算（1）.doc

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1、北新小学数学学科教案五年级第二单元课题：三角形面积的计算第1课时授课日期月日总第（）教案教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。教学重点理解并掌握三角形面积的计算公式教学难点理解三角形面积公式的推导过程教具学具方格纸，剪刀教学程序思考调整一、情景导入1、师：同学们，今天我们要学习三角形的面积，（板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？[可能出现:a、三角

2、形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]2、解决方案：师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？（前面我们刚学过平行四边形面积的推导，是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。二、探究交流一、出示例41．实验一：剪⑴师：下面让我们做几个实验，好不好？（学生拿出准备好的一个长方形，两个平行四边形。平行四边形上画好底和高。）⑵师：请大家拿出准备好的三个图形，平放在桌上，用剪刀把它们剪成两个三角形，

3、剪开后一对一对的放在一起。⑶师：通过刚才的实验我们知道长方形和平行四边形都可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）⑷师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）⑸师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？小结：一个平行四边形（长方形）可以分成两个完全一样的三角形。⑹师：这两个完全一样的三角形的面积之和与原来平行四边形面积有什么关系？（相等）那么，其中一个三角形的面积和原来平行四边形的面积有什么关系？（学生回答，得出结论：其中一个三角形的面积等于这个平行四边形面积的一半）二、出示例51．实验二：拼⑴请学生拿出从第12

4、7页剪下的三角形中拿出两个完全一样的三角形，把这两个三角形放在桌面上。⑵介绍：图上每个方格表示1平方厘米，那么每个方格的边长是多少？你能不能说一说你拿出的这个三角形的底和高各是多少厘米？（用小黑板出示P15表格的右半部分）⑶师：现在大家用这两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形？学生拼三角形，师巡视。反馈时，让学生将拼出的图贴在黑板上，可能出现的图形都贴在上面。⑷师：上面拼出的图形中，哪些图形的面积你会计算？（把没有学过的图形放到旁边）平行四边形面积我们已学过了，显然我们应该把三角形转化成平行四边形来研究。板书：平行四边形⑸请没有拼成平行四边形的同学再拼一次，拼成

5、平行四边形。小结：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。板书：可以拼成一个平行四边形。⑹提问：拼成的平行四边形底和高各是多少？小小组合作，将所有拼成的平行四边形的情况填在下表中。（用小黑板出示P15表格的左半部分）将两张表格合在一起，将相应的数据连起来后小组讨论：A）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？B）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？C）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？小结：拼成平行四边形的两个三角形完全一样；平行四边形和三角形底相等、高也相等，我们就说平行四边形和三角形

6、等底等高；（板书：等底等高）每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。所以每个三角形面积＝底×高÷2。⑺师：我们还可以用什么方法验证？（用数方格的方法进行验证。）小组交流后得出以下结论：这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的底等于三角形的底这个平行四边形的高等于三角形的高因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半所以三角形的面积=底×高÷2板书如下：平行四边形的面积=底×高2倍一半三角形的面积=底×高÷2（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah÷2三、反馈完善1、完成试一试：2、完成练一练：（1）先

7、让学生回忆拼得过程，再回答。（2）要让学生说清是如何想的。3、完成练习三第1—3题：4、介绍第16页“你知道吗”公式的推导过程及结论的得出，是在学生动手实践、分组讨论中不断完善、提炼出来的。在此基础上，让学生通过练一练，将两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，再次体会每个三角形与平行四边形的关系，巩固计算方法，学以致用。5、总结要让学生在接题后说说除以2或乘以2的含义，进一步加深对三角形与平行四边形面积公示之间联系的理解。作业内容教后记