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《高一数学寒假作业补充练习答案.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高一年级数学寒假作业一答案解析一、单项选择题：本小题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合U=R，集合，则（）A.(1,2)B.[1,2]C.(-2，-1)D.[-2，-1]【答案】B；【解析】因为，U=R,所以[1,2]．2.设，则a，b，c的大小关系为（）．A.c>a>bB.b>a>cC.c>b>aD.b>c>a【答案】D；【解析】,所以b>c>a．3.如图，已知点C为△OAB边AB上一点，且AC=2CB，若存在实数m，n，使得，则m-n的值为（）．A.B.0C.D.【答案】A；【解析】由等和线定理，易
2、得，所以m-n=.4.已知函数的图象如图所示，则的值为（）．A.B.C.D.【答案】D；21【解析】由图可知，，所以，所以，又因为，所以，解得，因为，所以.5.函数的定义域是()A.[1,+∞)B.(0,1)C.(-1,0]D.(−∞−1]【答案】C；【解析】由对数的真数大于0，及二次根式内非负，得且，解得且x≤0，所以定义域为(-1,0]．6.设a，b是实数，已知角θ的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(a，1)，B(-2，b)，且，则的值为（）．A.-4B.-2C.4D.±4【答案】A；【解析】由三角函数的定义，，且a<0，解得，所以.7
3、.函数的图象大致为（）．21【答案】D；【解析】由该函数为奇函数，排除选项A，B，由时，函数值为0，可排除选项C，故选D．8.若函数，则对于任意的，与的大小关系是（）．A.B.C.D.不确定【答案】B；【解析】观察图象，可得函数“凹凸性”如图，故选B．二、多项选择题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.下列计算结果为有理数的有（）．21A.B.lg2+lg5C.D.【答案】ABCD；【解析】；lg2+lg5=1；；，故选ABCD．10.对于定义在R上的函数，下列
4、判断错误的有（）．A.若，则函数是R的单调增函数B.若，则函数不是偶函数C.若，则函数是奇函数D.函数在区间(−∞，0]上是单调增函数，在区间(0,+∞)上也是单调增函数，则是R上的单调增函数【答案】ACD；【解析】A选项，由，则在R上必定不是增函数；B选项，正确；C选项，，满足，但不是奇函数；D选项，该函数为分段函数，在x=0处，有可能会出现右侧比左侧低的情况，故错误．11.设a为实数，则直线y=a和函数的图象的公共点个数可以是（）．A.0B.1C.2D.3【答案】ABC；【解析】是偶函数，且在[0,+∞)上递增，画出草图，可知y=a与该函数的交点个数可能为0，
5、1，2．12.设函数的定义域为D，若对于任意x∈D，存在y∈D使（C为常数）成立，则称函数在D上的“半差值”为C．下列四个函数中，满足所在定义域上“半差值”为1的函数是（）．21A.B.C.D.y=sin2x+1(x∈R)【答案】AC；【解析】即对任意定义域中的x，存在y，使得f(y)=f(x)-2；由于AC值域为R，故满足；对于B，当x=0时，函数值为1，此时不存在自变量y，使得函数值为-1，故B不满足；对于D，当时，函数值为−1，此时不存在自变量y，使得函数值为−3,故D不满足，所以选AC．三、填空题：本小题共4小题，每小题5分，共20分．13.设m为实数，若
6、函数在区间(−∞,2)上是单调减函数，则m的取值范围是．【答案】m≤−4；【解析】为开口向上的二次函数，对称轴为直线,要使得函数在(−∞,2)上递减，则，解得.14.把函数图象上每一点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到图象为；再把上每一点的纵坐标变为原来的2倍（横坐标不变），得到图象为，则对应的解析式为．【答案】【解析】,.15.若，其中θ∈[0,π]，则的最大值为．【答案】3；21【解析】所以因为，令，所以所以当t=1时，取最大值9，所以的最大值为3．16.已知函数，那么；若存在实数a，使得，则a的个数是．【答案】1；4；【解析】令，即满足，①t=1，即
7、a=±1时，经检验，均满足题意；②t<1，即−11时，，由，解得t=0或1（舍去）；再由解得a=0或2；③t>1，即a<−1时，，由t=2−t，解得t=1（舍去）；综上所述：共有4个a．四、解答题：本小题共6小题，共70分．解答应写出应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（10分）设t为实数，已知向量⑴若t=3，求和的值；⑵若向量与所成角为135°，求t的值．21【答案】⑴=5，；⑵t=2；【解析】⑴当t=3时，,,所以=5，；⑵,,,平方化简得：，解得经检验，当时，夹角为45°舍去，故t=2．18.（12分）设实数x满足sinx+cosx=c，
8、其中c为常
