11届高一寒假作业补充练习

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1、一.解斜三角形.1.在AABC屮，如果4sinA+IcosB=1,2sinB+4cosA=3品,则求：C.2.AABC的内角A满足sinA+cosA>0,tanA~sinA<0,求：角A的取值范围是3.ABC中内角A、B满足00,则AABC为锐角三角形.上述命题正确的是,5.如图所示，竖墙上一幅髙1加的山水画AB,下沿B比一观看者视点C水平高出0.5m.求：观看效果最

2、佳（即视角ZBCA最大）时，该观看者与竖墙距离（精确到0.01/n）.附：V2=1.414,73=1.732,75=2.236,77=2.646）36在心眈中,内角的对边分别为讥,“+尸10,ZC=2ZA,cosA=-.求：（I）-的值；（11）求5的值.a二.三角函数性质及三角恒等变换:“sine•cosqtzq、2亠“小、7.已知=1,tg(Q-0)=——，求:tg(0-2a).1一cos2a3308.已知sin&=—,sin2&v0,求：tan—的值.529.已知sina-sin0=——,cosa-cos/3=—，且a、0均为锐角，求:coy(a-p)

3、,co/(a-p)的值.10.设函数y=sin伽+⑷⑹>O,0W的最小正周期为兀，且其图彖关于直线尸寻对称.则在下面四个结论中：①图象关于点（兰,0）对称；②图象关于点（兰,0）对称；③在[0,-]±是增函数；④在[--,0]±是增函数，那么所有正确结论的编号为.6612.化简:sin2（a+卩）+sinsin（a+p）5in2p+cos2（a+卩）.13.求值:(1)2cos50+sin202sinlOr+V3sin20°1-tan73-tan8°-tan7°tan8°1+tan73+tan83一tan7=tan8°一.函数与三角函数综合问题：14.求函数

4、y二log[(x2+5兀-6)的单调递减区I'可和值域.215.2cos(A-B)+2cos(B~C)+2cos(C-A)=-3,求：cos(2A~2Q・16.在厶ABC屮，a,b,c分别是角A、B、C所对的边，且2sii?士兰+cos2C=12(I)求角C的大小；(II)若a2=b2+-c2f试求血(A-B)的值.217.函数y=loSax在底(£,2)上恒有

5、y

6、

7、j(x)

8、必,log1h的大小关系.20.ABC是某屋顶的横断面，CD丄AB,横梁AB的长是竖梁CD长的2倍，设计时应使尸伽4+2伽B保持最小,试确定D点位置，并求y的最小值.21.己知函数7U)二兀2,兀w[a,a+l).求：函数尸心)的值域.jc2jc3tc4jt5兀22.求勺宜：cos——cos—cos—cos—cos—111111111123.己知函数f(x)=alg(2^(d>0gl)在定义域[0,1]上是减函数，求：实数d的取值集合.24.在厶ABC中,己知AB二&cosB=AC边上的屮线BD=V46求sinA的值.25.设函数心)=a•方，其中a=(2

9、s;,l),g(cex,侖曲20,xwR,若函数y=2sin2x的图象按向量c-(m,n),

10、m

11、<—平移后得到函数尸心)的图象,求：m+n的值.4^兀X+VX■V26.已知：函数y=/(x^eR满足：Q/(y)=O②/(兀)/)X2*丐一#(亍)③/(。)工()求证：(l)X2x)=2^(x)-l;(2)函数)，泓兀)是偶函数；⑶设g(x)=J(—-%),求11E:/(x)+/2W=l・27.已知函数/(x)=x-p+k+2(*GZ),满足/⑵今⑶.(1).求R的值，并写出相应的函数/(兀)的解析式；(2).对于(1)中所求得的函数/(兀)，试判断是否存在

12、正数q,使函数£(力二1-妙(兀)+(2旷1)兀在区间1-1,2］上的值域为［-4,口］.若存在，求岀q的值；若不存在，说明理由.828.已知：(如图)抛物线尸丄込过y轴上一点p'4作直线交抛物线于A、B两点①设：0A=OP+A(cosa,sina),OB=OP+f2(cosa,sina)其中i,gER,a栽龙+彳,伙已Z)求证：丨abl=ki-r2l;乙②设：P(O,1),求证：在①中的实数ti、3满足：M2二——^―cos~a③设：P(0,加)伽>0),点Q是点P关于原点的对称点：^OP=^OB^Z1OA，求证：西丄(^QA-^QB)29.己知：定义在

13、［-1,1］上函数尸/⑴满足：①对任意xe［-1,1