全等三角形测试卷.doc

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1、《全等三角形》单元练习班级姓名一、填空1.如图1,已知△ABC≌△ADE,∠BAC=∠DAE=85°,∠DAC=35°,那么∠BAD=.2.如图2,已知AB=CD,AD=BC,AC、BD相交于点O,过点O的直线交AD、BC于点E、F,则图中全等三角形共有对.3.如图3,已知∠ABC=∠DCB,请补充一个条件:,使△ABC≌△DCB.(图1)(图2)(图3)(图4)(图5)4.已知△ABC≌△DEF,∠A=50°,∠E-∠F=40°,则∠B=度.5.在△ABC中,AD是BC边的中线,AD=3cm,AB=5cm,则AC的取值范围是.6.已知△ABC≌△DEF,∠C=∠

2、F=90°,AC=3,BC=4,AB=5,那么△DEF的面积是  .7.如图4,把两根钢条AA´、BB´的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳),若测得AB=4米,则槽宽为米.8.已知:如图5,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AB=8cm,AD是角平线,DE⊥AB于E,那么△BDE的周长是cm.二、选择9.下列说法中不正确的是()A.全等三角形一定能重合 B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等10.如图6,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列哪个条件不能判定△ABM≌△CDN()A.∠M=∠NB.AB

3、=CDC.AM=CND.AM∥CN(图6)(图7)11.下列各组图形中,一定全等的是()A.两个等边三角形 B.腰长相等的两个等腰三角形C.两边和一角对应相等的两个三角形 D.两边对应相等的两个直角三角形12.对于下列各组条件,不能判断△ABC≌△A/B/C/的一组是()A.∠A=∠A/,∠B=∠B/,AB=A/B/B.∠A=∠A/,AB=A/B/,AC=A/C/C.∠A=∠A/,AB=A/B/,BC=B/C/D.AB=A/B/,AC=A/C/,BC=B/C/13.如图7所示,在∠AOB的两边上截取AO=BO,CO=DO,连结AD、BC的线交于点P,则:①△AOD

4、≌△BOC;②△APC≌△BPD;③P在∠AOB的平分线上,以上结论正确的是()A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③14.已知,如图,△ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40,其三条角平分线将△ABC分为三个三角形,则等于()A.1:1:1B.1:2:3C.2:3:4D.3:4:5三、解答题:15.已知∠AOB和直线MN,请你在直线MN上确定一点P,使这点P到∠AOB的两边距离相等(要求:用尺规作图,保留作图痕迹,写出结论,不写作法)16.已知,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F,DE=BF,AF=CE,求证:AB∥CD.17.已知:如图,C为BE

5、上一点,点A,D分别在BE两侧.AB∥ED,AB=CE,BC=ED.求证:AC=CD.ACEDB18.已知:如图,AD=CD,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD于M,PN⊥CD于N,求证:PM=PN.19.已知AC、BD相交于O,AC=BD,∠C=∠D=90°.求证:OC=OD.20.已知,如图,BC为△ABE的高,F在BC上,且AC=BC,CE=CF.延长AF交BE于D.(1)找出图中一对全等三角形,并证明你的结论.(2)若AB=AE,且BE=8cm,求△AFB的面积.21.将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放,其中∠ACB=∠DEB=90º,∠

6、A=∠D=30º,点E落在AB上,DE所在直线交AC所在直线于点F.(1)请猜测线段AF、EF、DE之间的数量关系(直接写出结论不需证明);(2)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且0º<<60º,其他条件不变,请在图②中画出变换后的图形,并直接写出(1)中的结论是否仍然成立“填“成立”或“不成立”,不证明);(3)若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角,且60º<<180º,其他条件不变,如图③.你认为(1)中的结论还成立吗?若成立,写出证明过程;若不成立,请写出此时AF、EF与DE之间的关系,并说明理由.图①图②图③

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