专题五立体几何.doc

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1、专题五立体几何空间几何体与三视图1.（吉林省实验中学2013—2014年度高三上学期第四次阶段检测）一个长方体截去两个三棱锥,得到的几何体如图1所示,则该几何体的三视图为（）ABCD【答案】C【解析】正视图是含有一条左下到右上实对角线的矩形；侧视图是含有一条从左上到右下的实对角线的矩形，故选C2.(广州2014届高三七校第二次联考)如图为几何体的三视图，根据三视图可以判断这个几何体为（）A．圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．三棱台【答案】C【解析】由三视图知，这是一个横放的三棱柱3.把边长为的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角

2、形（如图所示），则其侧视图的面积为A．B．C．1D．【答案】B【解析】由两个视图可以得到三棱锥如图：其侧视图的面积即的面积，由正方形的边长为得，故侧视图面积为4.（黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷）如图，一个棱柱的正视图和侧视图分别是矩11/112A2B2C2D形和正三角形，则这个三棱柱的俯视图为（）【答案】：D【解析】：由正视图和侧视图可知，这是一个水平放置的一个正三棱柱，底面三角形的高为，底面边长为。5.（安徽省六校教育研究会2014届高三2月联考）某三棱椎的三视图如图所示，该三棱锥的四个面的面积中，最大的面积是（）（A)（B）（C）（D）【答案】D【解析】由三视图可得三棱锥如

3、图所示：底面是边长为4的正三角形，，故四个面的面积中，最大的面积是的面积为6.江西省新余市2014届高三数学上学期期末质量检测如图，三棱锥的底面是正三角形，各条侧棱均相等，.设点、分别在线段、上，且，记，周长为，则11/11的图象可能是（）【答案】C【解析】7.（江西省稳派名校学术联盟2014届高三12月调研考试）如图所示是一个几何体的三视图，若该几何体的体积为，则主视图中三角形的高x的值为（）A.　　　　　　　　B.C.1D.【答案】C【解析】二、填空题8.（石家庄2014届高三第一次教学质量检测）用一个平面去截正方体，有可能截得的是以下平面图形中的.（写出满足条件的图形序号）（1）正

4、三角形（2）梯形（3）直角三角形（4）矩形11/11【答案】（1）（2）（4）【解析】9.（黄冈中学2014届高三十月月考数学试卷）．一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如右图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为．【答案】：【解析】：设底面的等腰直角三角形的腰长为，则侧棱长也为，则，解得，则其侧视图是一个长为，宽为的矩形，其对角线长为。10.（江西师大附中、临川一中2014届高三上学期期末联考）如图，三棱锥S-ABC中，SA=AB=AC=2，，M、N分别为SB、SC上的点，则△AMN周长最小值为.【答案】11/11【解析

5、】展开三棱锥的侧面，如图因为，SA=AB=AC=2，所以是等腰直角三角形，连接可得△AMN周长最小值为空间几何体的体积和表面积1.（湖北省黄冈中学2014届高三数学（文）期末考试）某空间组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为（）A．48B．56C．64D．72【答案】C【解析】该组合体由两个棱柱组成，上面的棱柱体积为，下面的棱柱体积为，故组合体的体积为642.（四川省泸州市2014届高三数学第一次教学质量诊断性考试）一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）　A．B．C．D．11/113.（2014年福建宁德市普通高中毕业班单科质量检查）一个几何体的三

6、视图如图所示，则该几何体的侧面积为A．B．C．D．【答案】A【解析】该几何体为四棱柱，底面周长为，高为2，所以侧面积为4.（宁夏银川一中2014届高三年级月考）.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图中曲线部分为半圆，尺寸如图，则该几何体的全面积为（）A．2+3B．2+2C．8+5D．6+3【答案】A11/11【解析】由三视图可知，该几何体是半个圆柱和侧棱垂直于底面的三棱柱组成的组合体，该几何体的表面积．5.（湖南省2014届高三第五次联考数学）6.（蚌埠市2014届高三年级第一次教学质量检查考试）如图，三棱锥的高，AC=BC=3，，分别在和上，且，则下列四个图象中大致

7、描绘了三棱锥的体积与之间的变化关系的是223333223232VxxxxVVVOOOOA.B.C.D.【答案】A【解析】，故选A7.（西安铁一中2014届高三11月模拟考试试题）一个几何体的三视图如图所示，则其外接球的表面积是（）11/11A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图知：该几何体为长方体，长方体的棱长分别为3、4、5，所以长方体的体对角线为，所以外接球的半径为，所以外接球的表面积为。二、填空题8.（河北邯郸市2014届