正比例函数的图象和性质.docx

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1、正比例函数的图象和性质——张素园教学目标、1掌握正比例函数的图像性质，会用两点法画正比例函数的图像。2通过探索正比例函数图像的性质，体会现实生活中探索的重要性。重难点、探索正比例函数图像的性质一温故知新，引入课题（学生为主体）1、正比例函数的概念 一般地，形如y=kx（k≠0）的函数，叫正比例函数，其中k叫做比例系数。2、在下列函数中，哪些是正比例函数？并指出正比例系数分别是多少.①y=x,②y=3x2,③y=2x,④y=2x-4，⑤,⑥y=-x，⑦y=-2x．3、画函数图象的一般步骤 （1）列表（2）描点（3）连线 学生回答后： 教师引导：现在我们已经知道正

2、比例函数及画函数图象的步骤，那么正比例函数的图象有什么特征呢？ 　二、探索新知例1、画出下列正比例函数的图象。 （1）（2）第一小题由学生和老师一起完成，以老师引导为主(先在白板讲解分析、后在PPT上再演示一遍、第二题学生动手完成，（叫一位同学上讲台白板操作，其他同学练习本上操作过程、老师巡堂指导、最后PPT再演示一遍）师：观察图象回答：正比例函数的图象是什么图形？是否经过原点？分别经过哪些象限？自左向右上升还是下降（由老师引导学生回答）师：点评学生后,总结出正比例函数的图象性质:是一条经过原点的直线(1)当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限，从左向右

3、上升,即y随着x的增大而增大。（K越大，直线与横坐标的夹角越大）(2)当k<0时，正比例函数的图象经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减少。（K越大直线与横坐标夹角越小）练习一，PPT演示三思考：师：通过前面的探讨，同学们发现画正比例函数图象有更简单的方法吗？为什么？（教师引导学生完成）师：点评后师生共同归纳出一般规律：一般地，正比例函数y=kx(k≠0)的图象过（0，0）和（1、k）两点的直线，我们把函数y=kx的图象叫直线y=kx，以后画y=kx图象时通常选取（0，0）和（1、k）两点。 四【练习】学生动手实践“两点法”画正比例函数图象。　(

4、1)y=3/2x      (2)y=3x五、小结正比例函数图像的性质（师生一起完成）(1)当k>0时，正比例函数的图象经过第一、三象限，从左向右上升,即y随着x的增大而增大。（K越大，直线与横坐标的夹角越大）(2)当k<0时，正比例函数的图象经过第二、四象限，从左向右下降，即y随着x的增大而减少。（K越大直线与横坐标夹角越小）六、【作业】布置作业A：课本习题19.2第1、2题， B：学习辅导第64-65页。