数学北师大版初一上册第二章 有理数.doc

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1、导学案装订线第二章有理数【学习目标】1.能对有理数进行分类，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小；掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道

2、a

3、的含义，发展数感。2.通过自主学习，合作探究，体会数形结合和分类讨论思想的应用.3.激情投入，全力以赴，进一步认识数学是描述现实世界的重要工具。【重点】理解有理数的意义【难点】负数的概念、有理数大小的比较和绝对值的概念。【使用说明与学法指导】1.回顾本章的基础知识，补充全本单元知识树，然后用30分钟时间完成导学案；2.找出自己的疑惑和需要讨论的问

4、题，随时记录在课本或导学案上，准备课上讨论质疑；3.A层同学结合探究案进行探究、尝试应用，B层力争完成探究点的研究，C层同学力争完成例1，例2，例3，带★号题选做.预习案一、基础知识梳理（从有理数的分类、比较有理数的大小、相反数与绝对值的定义及性质等方面）.【预习自测】1.下列说法正确的是（）A一个数的绝对值一定是正数B0是最小的整数C数轴上任何一个点都可以表示有理数D最大的负整数是-1，而没有最大的负分数2.－的绝对值的相反数是()A.B.2C.－2D.－3.比较的大小，结果正确的是（）A.B

5、.C.D.二、我的疑惑探究案探究点一：有理数的分类（发展数感）例1．把下列各数填在相应的大括号里。＋8,0.275,－,0,－1.04,－(－2)，－,＋。正整数集合{…}负整数集合{…}正分数集合{…}负分数集合{…}非负数集合{…}非负整数集合{…}【小结】如何做到不重不漏？_____________________________________________________【针对性练习】1.下列对“0”的说法中，不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数。B.0是最小的整数C．0是有理

6、数D.0是非负数2.把下列各数填入对应的括号内：－18，，3.1416，0，2001，－，－0.142857，95%．正　数：（　　　　　　）　　负　数：（　　　　　　　　　）；正整数：（　　　　　　　）负整数：（　　　　　　　　　）；正分数：（　　）负分数：（）；探究点二：运用数轴比较有理数的大小（提高数形结合思想的运用能力例2．有理数在数轴上的位置如图所示，则下列值为负数的有__________________(填序号)①②b③④⑤⑥⑦⑧【针对性练习】1.下列说法正确的是()A．数轴上一个点

7、可以表示两个不同的有理数B．数轴上有两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D.任何一个有理数都能在数轴上找到与它对应的唯一的点2.有理数在数轴上的位置如图所示，下列各式中的符号为正的有_________个①②③④【小结】用到的数学思想方法____________________________________________________.探究点三：绝对值、相反数定义的理解（提高符号语言的运用能力）.例3.（1）已知A,B是数轴上的两点，它们与原点的距离分别是4和5，A

8、,B两点间的距离是_______★(2)若,互为相反数，c，d互为倒数，则的值等于多少？【小结】在解题过程中要注意什么？_________________________________________________【针对性练习】1.下列说法错误的个数是()①一个数的绝对值的相反数一定是负数;②只有负数的绝对值是它的相反数③正数和零的绝对值都等于它本身;④互为相反数的两个数的绝对值相等A：3个B：2个C：1个D：0个2.已知：︱a-3︱+︱b-4︱=0,则a+b=______3.-的相反数是_

9、_____，倒数是________，绝对值是_______【课堂小结】1.知识方面：____________________________________________________________________.2.数学思想方法：.