数学北师大版初一上册4.4角的比较.doc

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1、4.4《角的比较》教学设计学情分析：七年级的学生思维比较活跃，模仿能力强，对新知事物满怀探求的欲望，因此对角的比较的方法非常的感兴趣。同时他们也具有一定的学习能力，在教师的引导下，能针对如何比较角，角与角之间的关系等问题展开讨论并归纳总结。但受年龄特征的影响，他们思考问题的严谨性及运算能力不强，需进一步培养。【教学目标】知识与技能：1.学会用“叠合法”比较角的大小。2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。过程与方法：培养学生类比联想的思维能力和对知

2、识的迁移能力。情感、态度价值观：通过对角的大小进行比较这一由感性认识上升到理性认识的过程，培养学生严谨的科学态度，提高学生的鉴赏力，通过学生自己作角及角平分线，使学生进一步体会几何图形的形象直观美。【教学重点】角的两种比较方法、角的和、差、倍、分的作法和计算、角的平分线定义。【教学难点】角平分线的定义及它的几何语言表述。【教学方法】本节课放手让学生去动手实践，自主探索，以达到培养学生动手、动脑的习惯，注重学生概括，归纳问题的能力的培养，鼓励学生发现问题，敢于质疑，使学生在探索中学会合作学习，学会倾听，学会

3、表达。【教具准备】多媒体课件、用纸片剪好的角、教学用圆规、三角板【教学过程】一、引入课题：1.用课件展示课题和教学目标2.知识回顾：前面我们学过了线段的比较，请同学们回忆一下如何比较两天线段的大小？3．给一副三角板，同学们怎样比较两个角的大小，用它们可以拼出那些角？二、新课讲解（一）学生自主学习课本第7页“实验与探究”第（1）部分内容，完成下列问题：类比我们学习过的线段的大小的比较方法，如何比较他们的大小呢？（课件展示）学生活动：学生利用手中的三角板，尝试着比较两个角的大小。AOBOCD教师提出问题：如图

4、，已知∠AOB和∠COD,如何比较它们的大小呢？并用课件展示叠合法比较两个角的大小的方法。引导学生归纳出角大小比较的方法：叠合法和度量法。（板书）写法：∠AOB>∠COD；∠AOB=∠COD；∠AOB<∠COD（二）自主学习课本第7页“实验与探究”第（2）部分内容，然后小组合作探究：利用手中的三角板，可以画出多少种不同度数的角？可以拼出150,300,450,600,750，900,1050，1200,1350,1500,1650.（课件展示各种画法）教师提出问题：已知：如图∠1和∠2，如何拼一个角，使它

5、等于（1）∠1+∠2；（2）∠1-∠2；3）2∠2学生活动：学生以小组为单位，进行合作探究。然后展示探究的结果。教师根据学生的回答，总结归纳出角的和、差、倍、分的画法并用课件展示：（1）使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的外部，如图1所示，则∠DEF=∠1+∠2　(2)使∠2的一边与∠1的一边重合，∠2的另一边在∠1的内部，如图2所示，则∠ABC=∠1-∠2　(3)两个∠1的和是∠2，则∠2=2∠1，如图3.图3图3图2图1结论：角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分．（板书

6、）课堂练习（一）课本练习第1题（三）自学课本内容，解决以下问题：什么是角的平分线？用几何语言如何表述？板书定义：一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。如图，用几何语言表述为：∵OB是∠AOC的角平分线∴∠AOB=∠BOC=∠AOC或∠AOC=2∠AOB=2∠BOC反过来，角的平分线把角分成两个相等的角。（四）精讲点拨：例：如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD.分别是∠AOC是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB=∠COD时，你能找去其它相等的角吗

7、？解：由图形可以看出，∠AOC是∠AOB与∠BOC的和，即∠AOC=∠AOB+∠BOC；同样的，∠BOD=∠BOC+∠COD；当∠AOB=∠COD时，∠AOC=∠BOD.课堂练习（二）图11．如图1填空：　　①∠ABC=∠ABD+∠____　　②∠ADB=∠ADC-∠_____2．BD是∠ABC的平分线，那么，图2　　①∠ABD=∠_____　　②∠_____=2∠DBC3．如图2：OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线　　①若∠AOC=500，则∠BOC=________　　　　　　　　　②∠A

8、OC=500，∠COE=800，则∠BOD=____度（五）课堂小结：学生回顾本节所学知识，教师根据学生的回顾总结如下：叠合法度量法度量法角的比较角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和、差、倍、分图形关系角的比较角的和、差、倍、分数量关系系定义几何语言表述角的平分线（六）拓展提升：画△ABC，然后作出三个角的平分线。观察它们是否交于一点，如果交于一点，则交点的位置在哪里?（七）课堂检测：1、已知∠α，用放大10倍的放大镜看