实际问题与二元一次方程组——探究1 导学案.doc

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1、第八章二元一次方程组第6课时§8.3实际问题与二元一次方程组【学习目标】（1）掌握列二元一次方程解应用题的一般步骤；（2）学会审题，列出方程组并求解；（3）通过对实际问题的解答，体会数学建模思想；【学习重点】会列二元一次方程组解决实际问题；【学习难点】弄清题意，发现问题中隐含的等量关系。【学习过程】一、学习导入1：列方程解应用题的一般步骤：_______________________________________2：如何审题？二、探究新知课本99页探究1：养牛场原有30只大牛和15只小牛，一天约需用饲料67

2、5千克；一周后又购进12只大牛和5只小牛，这时一天约需用饲料940千克；饲养员李大叔估计平均每只大牛1天约需用饲料18～20千克；每只小牛1天约需用饲料7～8千克；你能否通过计算检验他的估计？问题1：题目中有哪些已知量，需要解决什么问题？问题2：解决这个问题需要知道哪些量？追问：这些量是已知量还是未知量？问题3：题目中哪些句子隐含着等量关系？请列式表示。解：设平均每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为______千克和________千克；根据题意列方程组，得：；解这个方程组得：；每只大牛和每只小牛1天各需用饲料为

3、_____千克和____千克，因此，饲料员李大叔对大牛食量的估计，对小牛食量的估计；方法点拨：（一）审题：1、弄清题意，找出题目中的已知量与未知量2、找关键词，列等量关系（二）对于这类问题，我们从字面上找不到未知量，解决的关键是理解“通过计算检验他的估计”这句话的含义，把问题转化为求每只大牛和每只小牛1天各需的饲料量。三、学习检测有大小两种货车，2辆大货车与3辆小货车一次可以运货15.5t，5辆大货车与6辆小货车一次可以运货35t。3辆大货车与5辆小货车一次可以运货多少吨？四、自主小结1．列二元一次方程组解应用

4、题的一般步骤：2．审题：弄清题意，找出题目中的已知量与未知量，找关键词，列等量关系。3．通过对实际问题的解答，体会数学建模思想。五、学习延伸：打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元。打折后，买500件A商品和500件B商品用了9600元，比不打折少花多少钱？