实际问题与二元一次方程组⑶.doc

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1、七年级数学下第八章《再谈实际问题与二元一次方程组》导学案课型新授（第3课时）8.3实际问题与二元一次方程组⑶　学案学习目标1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值．重点:通过实践与探索，运用二元一次方程组解决实际问题难点:借助列表分问题中所蕴含的数量关系。一.创设情境.（以一道生活热点问题引入，具有现实意义．激发学生学习兴趣，

2、同时培养学生节约、合理用电的意识．）若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时0．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？二．合作探究：（先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流与评价）　　如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连.这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地.已知公路运价为1.5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米）

3、，且这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元.这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？1、学生自主探索、合作交流．2、设问1.如何设未知数？销售款与产品数量有关，原料费与原料数量有关，而公路运费和铁路运费与产品数量和原料数量都有关．因此设产品重x吨，原料重y吨．设问2.如何确定题中数量关系？列表分析：产品x吨原料y吨合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）使用说明3、由上表，列方程组4、解这个方程组，得因此，这批产品的销售款比原料费与运输费的和多　_____________

4、___________元.要点归纳：从以上探究可以看出，方程组是解决含有多个未知数问题的重要工具.要根据问题中的数量关系列出方程组，解出方程组的解后，应进一步考虑它是否符合问题的实际意义.三．学以致用1.一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车．已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示．甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第1次4528.5第2次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？2.医院用甲、乙两种原

5、料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质.若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？3.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校学生将增加10%，这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少人？4.打折前，买60件A商品和30件B商品用了1080元，买50件A商品和10件B商品用了840元.打折后，买500件A商品和500

6、件B商品用了9600元.比不打折少花多少钱？错题整理：反思收获