实际问题与二元一次方程组（2）.doc

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1、8．3实际问题与二元一次方程组(第2课时)导学案盛康镇中心学校赵玲玲【学习目标】1、经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、学会开放性地寻求设计方案，培养分析问题与解决问题的能力【重点难点】重点：用方程组刻画和解决实际问题的过程。难点：经历和体验用方程组解决实际问题的过程。【复习导入】１、列方程组解运用题的步骤是什么？设计意图：引导学生回顾列方程组解决实际问题的基本思路（1）审题（2）设未知数（3）列方程组（4）解方程组（5

2、）检验（6）答为后面用二元一次方程组解决实际问题奠定基础。2折一折（1）将长方形纸片折成面积之比为1:1的两个小长方形，有多少种折法？（2）将长方形纸片折成面积之比为1:2的两个小长方形，有多少种折法？设计意图：通过学生自己动手活动，发现按面积分割长方形问题可转化为分割边长的问题为后面的设计种植方案做铺垫。【探究应用】前面我们初步体验了用方程组解决实际问题的全过程，其实生产、生活中还有许多问题也能用方程组解决．下面我们来看一下有关面积的实际问题。1、（出示问题）：据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长

3、200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设计意图：以学生身边的实际问题展开学习，突出数学与现实的联系，培养学生用数学的意识。2、导学提纲：1、自学课本P99探究2并完成课本中的分析。2、思考并讨论：（1）“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？（2）“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？(3)将一个长方形分成两个小长方形，有哪几种方法？试画图说明。（4）本题中有哪些等量关系？你怎样设未知数，并列出方程或方程组？设计意图：通过问题的思

4、考与讨论，培养学生多角度分析问题，多策略解决问题，提高思维的发散性，同时问题3通过画图画图，数形结合，辅助学生分析。做一做如何达到这些要求？如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCFE.设AE=xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组解这个方程组得答：过长方形土地的长边上离一端120米处,把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物,较小一块地种乙种作物.设计意图：进一步渗透模型化的思想。试一试：结合学前准备的草图你还能设计其他种植方案吗？设计意图：用类似的方法，可沿平行于线段AB

5、的方向分割长方形．教师巡视、指导，师生共同讲评．引发学生思考，寻求解决途径。【变式一】据以往的统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是2:3?设计意图：加深对探究二的理解，由学生独立列出二元一次方程组。练习：1.如图，8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？设计意图：巩固用二元一次方程组解决实际问题的一般过程。【知识梳理】【课堂小结】通过对本节课的学

6、习，你有哪些新的收获？1.一种思路如果把实际问题通过列方程组转换为数学问题，通过解方程组找到问题的答案2.一种思想数形结合的思想