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时间:2020-02-26
《北师大版数学初一上册同底数幂的乘法.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、同底数幂的乘法教学任务分析教学目标:1、经历探索同底数幂乘法运算性质的过程,发展符号感和推理意识.2、能用符号语言和文字语言表述同底数幂乘法的运算性质,会根据性质计算同底数幂的乘法.教学重点:同底数幂的乘法运算法则.教学难点:同底数幂的乘法运算法则的灵活运用.教学方法:创设情境—主体探究—应用提高.教学过程设计一、复习旧知an表示的意义是什么?其中a、n、an分别叫做什么?an=a×a×a×…a(n个a相乘)25表示什么?10×10×10×10×10可以写成什么形式?10×10×10×10×10=.式
2、子103×102的意义是什么?这个式子中的两个因式有何特点?二、探究新知1、探究算法(让学生经历算一算,说一说)让学生演算详细的计算过程,并引导学生说出每一步骤的计算依据.103×102=(10×10×10)×(10×10)(乘方意义) =10×10×10×10×10 (乘法结合律) =105 (乘方意义)2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题,观察下面各题左右两边,底数、指数有什么关系?① 103×102
3、= ② 23×22=③ a3×a2=提问学生回答,并以“你是如何快速得到答案的呢?”引导学生归纳规律:底数不变,指数相加.3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗?猜想:am·an=? (m、n都是正整数)师:口说无凭,写出计算过程,证明你的猜想是正确的.am·an=(aa…a)·(aa…a)(乘方意义) m个a n个a=aa…a (m+n)个a(乘法结合律)=am+n (乘方意义)即:am·an=am+n (m、
4、n都是正整数)②、让学生通过辨别运算的特点,用自己的语言归纳法则A、am·an是什么运算?——乘法运算B、数am、an形式上有什么特点?——都是幂的形式C、幂am、an有何共同特点?——底数相同D、所以am·an叫做同底数幂的乘法.引出课题:这就是这节课咱们要学习的内容《同底数幂的乘法》师:同学们觉得它的运算法则应该是?生:同底数幂相乘,底数不变,指数相加.教师强调:幂的底数必须相同,相乘时指数才能相加.例如:43×45=43+5=484、知识应用例1、计算(1)32×35(2)(-5)3×(-5)5
5、请两个学生上黑板板演:师生共同分析:公式中的底数和指数可以代表一个数、字母、式子等练习一计算:(抢答)(1)105×106(2)a7·a3(3)x5·x5(4)b5·b当三个或三个以上同底数幂相乘时,是否也具有这一性质呢?怎样用公式表示?例2:计算(1)a8·a3·a(2)(a+b)2(a+b)3师生共同分析底数也可以是一个多项式.例3:世界海洋面积约为3.6亿平方千米,约等于多少平方米?练习二下面的计算对不对?如果不对,怎样改正?(1)b5·b5=2b5()(2)b5+b5=b10()(3)x5·x
6、5=x25()(4)y5·y5=2y10()(5)c·c3=c3()(6)m+m3=m4()闯关游戏第一关1.(1)x5()= x2008(2)x4·x3=27求x的值第二关2.计算a2·a3+a·a4第三关3.如果an-2·an+1·a2=a11,则n=.第四关4.已知:am=2,an=3,求:am+n.师生共同分析存在问题.四、归纳小结、布置作业小结:同底数幂的乘法法则.作业:课本P4习题1.1第1、2题.
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