一次函数的图形与性质.doc

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1、一次函数的图像与性质一、教学目标1、知识技能（1）理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的的位置关系。（2）会用恰当的方法画出一次函数的图象。（3）掌握一次函数的性质。2、数学思考（1）通过对应描点来研究一次函数的图象，经历知识的归纳、探究过程。（2）通过一次函数的图象归纳函数的性质，体验数形结合法的应用。3、解决问题通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。4、情感态度（1）通过画函数的图象，并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美。（2）在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过

2、一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。二、重点与难点重点：一次函数的图象和性质难点：由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解三、教学过程（一）提出问题，创设情景1、正比例函数的图象是什么？正比例函数中有几个常量？它有什么作用？2、一次函数有几个常量？它与正比例函数有什么关系？(二)引入新课既然正比例函数是特殊的一次函数，那么一次函数的图象是什么形状呢？它和正比例函数图象之间有什么关系呢？下面我们就来共同研究。板书课题：一次函数（二）(三)实践探索,归纳新知在同一直角坐标系内分别作出下列一次函数的图象：1、y=x,y=x+2,y=x-22、y=

3、-x,y=-x+2,y=-x-2这些一次函数函数的图象是什么形状？讨论它们之间有什么关系？【学生活动】1、分组探究。学生画出函数的图象后，教师展示两位学生画的图象，教师进行引导，让学生观察归纳。然后由特殊推广到一般，总结直线y=kx+b和y=kx之间的关系一次函数y=kx+b的图象是一条直线，称为直线y=kx+b，它可以看作是由直线y=kx平移个单位长度得到的（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）。2、思考探索既然一次函数的图象可由正比例函数的图象平移得到，我们要再画一次函数的图象，除了描点法之外，还有其它的方法吗？如：y=2x+1在学生充分商讨之后，发表自已的见解，在

4、学生回答的基础上总结出平移法与两点法。3、动手操作例：画出函数y=2x+3和的图象.出示课件，进行动画演示，通过动画让学生从视觉上感受y与x的变化关系.在此基础上让学生总结出一次函数的性质：当k﹥0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小。4、归纳小结一次函数，符号图象性质随的增大而增大随的增大而减小（四）新知演练，及时反馈(1)下列函数中，y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。（3）直线y=5x－6经过（0，____），y随x的增大而___

5、__,若x1、<、=）（4）对于函数y=5x+6,y随x的增大而，反之y随x的减小而____（5）直线y=2x－1经过象限（6）已知直线y=3x+1与y=(k-1)x平行，则k的值为___________。1、已知一次函数y＝(6＋3m)x＋(m－4)，函数的图象与y轴的交点在y轴的负半轴，求m的取值范围．2、画出一次函数y=40x+100的图象，由图象观察：(1)当x为何值时，y＞0；(2)当x为何值时，y＝0；(3)当x为何值时，y＜0。（五）小结归纳，强化所学谈谈本节课你都学会了什么？（六）布置作业