2017高考专项复习 函数的图象.doc

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1、函数的图象一、知识回顾:数形结合是中学数学的重要的数学思想方法,尤其是函数的图象更是历年高考的热点.函数图象是函数的一种表达形式,形象的显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,获得问题的结果的重要工具.1.用描点法作函数的图象.2.正比例函数、反比例函数、二次函数的图象及几种基本初等函数的图象.3.图象变换与变量替换的关系(1)平移变换(2)对称变换:,,,,,,(3)伸缩变换:,4.作函数图像的一般步骤是:(1)求出函数的定义域;(2)化简函数式;(3)讨论函数的性质(如奇偶性、周期性、单调性)以及图像上的特殊点、线(如极值点、渐近线、对

2、称轴等);(4)利用基本函数的图像画出所给函数的图像。二、基本训练1、画出下列函数的图像(1)(2)(3)(4)2、要得到的图像,只需作关于_____轴对称的图像,再向____平移3个单位而得到。3、当时,在同一坐标系中函数与的图像是()OxxxxyyyyOOO(A)(C)(D)(B)4、已知函数的图像关于直线对称,且当时,有,则当时,的解析式是()6(A)(B)(C)(D)5、将函数按向量平移后的函数解析式是(A)(B)(C)(D)21Oyx一、例题分析例1(1)已知函数的图象如右图所示,则H(2)将函数的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关

3、于直线y=x对称,那么()(3)如图,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时漏斗盛满液体,经过3分钟漏完,若圆柱中液面上升速度是一常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间分钟的函数关系表示的图象可能是()3333OttttHHHHOOO(B)(C)(D)(A)(4)已知函数y=f(x)和函数y=g(x)的图象如下:则函数y=f(x)g(x)的图象可能是6(5)设函数的定义域为R,则函数与的图象关于(  )  A、直线对称  B、直线对称  C、直线对称  D、直线对称例2.作出下列函数的图象(1)(2)(3)例3(1)方程有两个不相等的实根,求实数k的取值

4、范围(2)若,则方程有几个实根例4设曲线C的方程是,将C沿x轴,y轴正方向分别平行移动t,s单位长度后得曲线。(1)写出曲线的方程;(2)证明曲线C与关于点对称四、作业同步练习函数的图象1.已知函数y=f(x)的图象过点(1,1),那么f(4-x)的反函数的图象一定经过下列中哪个点()6A(1,4)B(4,1)C(3,1)D(1,3)2、f(x)是定义在区间上的奇函数,其图象如图所示,令g(x)=af(x)+b则下列关于函数g(x)的叙述正确的是(A)若,则函数g(x)的图象关于原点对称(B)若,则方程g(x)=0有大于2的实根(C)若,则方程g(x)=0有两个实根(D)

5、若,则方程g(x)=0有三个实根3、如下图所示,是定义在上的四个函数,其中满足性质“对中的任意和,任意恒成立”的只有()ACDB5、函数的图象如图,其中a、b为常数,则下列结论正确的是()A.B.C.D.6、函数的图象大致是()7、已知函数y=log2x的反函数是y=f-1(x),则函数y=f-1(1-x)的图象是()68、在直角坐标xoy中,已知三边所在直线的方程为,则内部和边上整点(即横、纵坐标均为整点的点)的总数是____________个.9、已知是偶函数,则的图像关于__________对称;已知是偶函数,则函数的图像关于____________对称.10、写出

6、函数的图像经过怎样的变换可得到函数的图像。11、将函数的图像沿x轴向右平移1个单位,得到图像C,图像C1与C关于原点对称,图像C2与C1关于直线y=x对称,求C2对应的函数。12、试讨论方程的实数根的个数。13、设a是常数,函数f(x)对一切实数x都满足,求证函数f(x)的图像关于点(a,0)成中心对称图形。答案:6基本训练:1、略2、y;右3、A4、C5、A例题:1(1)A(2)C(3)B  (4)A   (5)D  2、略   3(1) (2)2个  4(1)  (2)略作业:1—7、DBBCDDB8、91   9、直线;直线     10、左移1个单位  11、  

7、12、时有一解;当时有二解;当无解  13、略6

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