10交大峨眉材料力学B.ppt

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1、第十章强度理论§10-1强度理论的概念§10-2四个常用的强度理论§10-4强度理论的应用目录§10-1强度理论的概念拉（压）、平面弯曲时危险点的应力状态为单向应力状态强度条件：回顾：（许用拉（压）应力）扭转时危险点的应力状态为纯剪切应力状态强度条件：（许用切应力）以上两个强度条件是建立在实验基础上，当时并未深究是何因素使材料发生强度破坏的工程中许多构件的危险点都处于复杂应力状态下，而复杂应力状态中三个主应力s1、s2和s3可以有无数多种组合。如果仍采用直接试验的方法来建立复杂应力状态下的破坏条件，从而建立起相应的

2、强度条件，这显然是难以做到的。因此，就有必要研究材料在复杂应力状态下发生强度破坏的原因。这需要从观察和分析材料发生强度破坏的现象入手。实践表明：材料的破坏形式基本上可以分为脆性断裂和塑性屈服(或发生明显的塑性变形)两大类。铸铁脆性断裂低碳钢塑性屈服需要指出：同一种材料在不同的应力状态下也存在两种不同的破坏形式。低碳钢脆性断裂铸铁塑性屈服人们通常所称的塑性材料和脆性材料，是在室温、静荷载和简单应力状态下的条件而言的。强度理论：人们针对以上两种强度破坏的形式，提出了两类关于材料在复杂应力状态下发生强度破坏的假说。17世

3、纪，人们使用的建筑材料主要是砖、石、铸铁等脆性材料，看到的破坏现象多为脆性断裂，于是人们提出了解释材料发生脆性断裂的理论，主要包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论。19世纪末叶，人们开始使用钢材等塑性材料，看到的破坏现象多为塑性屈服，于是人们又提出了解释材料发生塑性屈服的理论，主要包括最大切应力理论和形状改变能密度理论。这些理论分别假设材料发生某种类型的破坏，是由某一主要因素（最大拉应力、最大伸长线应变、最大切应力或形状改变能密度）所引起的。即不论材料处于何种应力状态（简单的或复杂的），某种类型的破坏都是由同一因

4、素引起的。目的：可通过简单应力状态下的试验结果（例如单向拉伸试验的结果），去推断各种复杂应力状态下材料的强度，从而建立起相应的强度条件。§10-2四个常用的强度理论一关于脆性断裂的强度理论1.最大拉应力理论(或称第一强度理论)该理论假设：最大拉应力s1是引起材料脆断的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的最大拉应力s1达到了材料的极限拉应力su，材料就会发生脆断破坏，材料的极限拉应力su，可通过单向拉伸试验测定。按照此理论，破坏的条件是s1=su=sb强度条件：s1≤[s]该理论可以解释铸铁等脆性材料

5、在轴向拉伸时断面为横截面，在扭转时的断面为45。螺旋面，因为这些面都是最大拉应力所在平面，这些破坏现象与该理论相符合。(2)无法解释石料等脆性材料在单向压缩时试样沿纵向开裂的现象。（10-1）缺点：(1)只考虑s1、而未考虑s2、s3对材料发生脆断的影响；2.最大伸长线应变理论(或称第二强度理论)该理论假设：最大伸长线应变e1是引起材料脆断的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的最大伸长线应变e1达到了材料的极限伸长线应变eu，材料就会发生脆断破坏。材料的极限伸长线应变eu可通过单向拉伸试验测定。假设

6、材料在单向拉伸下直至脆断破坏都可近似地应用胡克定律，则材料的极限伸长线应变值为按此理论，材料发生脆断破坏的条件是而强度条件：（10-2）该理论同时考虑s1、s2、s3对脆断的影响；且可以解释石料等脆性材料在单向压缩时试样沿纵向开裂的现象二关于塑性屈服的强度理论1.最大切应力理论(或称第三强度理论)该理论假设：最大切应力tmax是引起材料屈服的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要单元体中最大切应力tmax达到了材料的极限切应力tu，材料就会发生屈服破坏。材料的极限切应力tu，可以通过单向拉伸试验测定。单向拉伸实

7、验下，当拉应力达到材料的屈服极限ss时，与拉应力成45°斜截面上的极限切应力值为按此理论，材料发生屈服破坏的条件是强度条件：（10-3）注意：该理论只适用于拉、压屈服极限相同的塑性材料2.形状改变能密度理论(或称第四强度理论)该理论假设：形状改变能密度nd是引起材料屈服的主要因素。即不论材料处于何种应力状态，只要单元体中的形状改变能密度nd达到了材料的极限形状改变能密度ndu，材料就会发生屈服破坏。材料的极限形状改变能密度ndu由单向拉伸试验测定。假设材料在单向拉伸下直至屈服都可近似地应用胡克定律，则材料的极限形状

8、改变能密度值为形状改变能密度：P260（13-7）式按此理论，材料发生屈服破坏的条件是即这是材料开始屈服的条件，通常称为密息斯(Mises)屈服准则。注意：该理论只适用于拉、压屈服极限相同的塑性材料强度条件：（10-4）该理论同时考虑s1、s2、s3对材料屈服的影响，且与第三强度理论相比，更接近试验结果。莫尔强度理论的强度条件：（10-6）式中，和分别为脆性