第十五章 分式知识点及典型例题.doc

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1、第十五章分式一、知识框架：二、知识概念：1.分式：形如，是整式，中含有字母且不等于0的整式叫做分式.其中叫做分式的分子，叫做分式的分母.典型例题1、下列式子中，、8a2b、-、、、2-、、、、、、、中分式的个数为（）（A）2（B）3（C）4(D)52、下列式子中，是分式的有.⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.3、下列式子，哪些是分式？；；；；；.2.分式有意义的条件：分母不等于0.典型例题注意：（≠0）例1：当x时，分式有意义；例2：分式中，当时，分式没有意义例3：当x时，分式有意义。例4：当x时，分式有意义例5：，满足关系时，分式无意义；2.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为

2、0的整式，分式的值不变.典型例题例1：；；如果成立,则a的取值范围是________；例2：例3：如果把分式中的a和b都扩大10倍，那么分式的值（）A、扩大10倍B、缩小10倍C、是原来的20倍D、不变例4：如果把分式中的x，y都扩大10倍，则分式的值（）A．扩大100倍B．扩大10倍C．不变D．缩小到原来的4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.典型例题1、分式，，，中，最简分式有()A．

3、1个B．2个C．3个D．4个2、下列式子正确的是（）A．B．C．D．3、4、；7.分式的四则运算：⑴同分母分式加减法则：⑵异分母分式加减法则：先通分⑶分式的乘法法则：⑷分式的除法法则：⑸分式的乘方法则：典型例题（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）+.8.整数指数幂：⑴（是正整数）⑵（是正整数）⑶（是正整数）⑷（，是正整数，）⑸（是正整数）⑹（，n是正整数）典型例题（1）（2）=（3）=（4）=（5）9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(

4、求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).典型例题1、解关于的方程2、解关于x的方程:3、4、5、若解关于x的分式方程会产生增根，求m的值。例2：小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等。设小明打字速度为x个/分钟，则列方程正确的是（）ABCD6：一件工程甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，甲、乙二人合作完成此项工作需要的小时数是（　　）．（A）（B）（C）（D）7：某煤厂原计划天生产120吨煤，由于采用新的技术，每天增加生产3吨，因此提前2天完成任务，列出方

5、程为（）ABCD