分式方程知识点及典型例题

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1、第二讲分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程;方程两边同乘以最简公分母3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系,恰当地设末知数.题型一：用常规方法解分式方程解下列分式方程（1）（2）（3）（4）题型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）；（2）（3）4题型三：求待定字母的值（1）若关于的分式方程有增根，求的值.（2）若分式方程的解是正数，求的取值范围.（3

2、）若分式方程无解，求的值。（4）若关于的方程不会产生增根，求的值。（5）若关于分式方程有增根，求的值。题型四：解含有字母系数的方程解关于的方程(1)（2）；4（3）.题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程，甲、乙、丙三队合做4天可以完成，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做12天可以完成，丙队单独做几天可以完成？2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30天完成了任务，实际每天铺设多

3、长管道？二、行程中的应用性问题2、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的1.5倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h到达乙地，求两车的平均速度．43、甲、乙两人分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行，甲从A地出发和行至1千米时，发现有物件遗忘在A地，便立即返回，取到物件后又立即从A地向B地行进，这样甲、乙两人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行3

4、0千米的时间与在逆水中航行20千米所用的时间相等，已知水流速度为2千米／时，求船在静水中的速度4