高中数学习题大全之不等式.doc

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1、.比较大小典例分析【例1】若，，则在下列四个选项中，较大的是（）A．B．C．D．【例2】将，，按从大到小的顺序排列应该是．【例3】若，，则满足（）A．B．C．D．【例4】若，则下列不等式中，①②③④正确的不等式有____．（写出所有正确不等式的序号）【例5】已知，那么“”是“”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充分必要条件D．既非充分又非必要条件【例6】若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【例7】比较下列代数式的大小：⑴与；⑵与；..【例1】比较下列代数式的大小：⑴与；⑵与（其中，且）⑶与（其中）．【

2、例2】、、、均为正实数，且，将、、与按从小到大的顺序进行排列．【例3】比较大小：、与（其中）【例4】已知、、、均为实数，且，，则下列各式恒成立的是（）A．B．C．D．..【例1】当时，下列不等式恒成立的是（）A．B．C．D．【例2】已知三个不等式：，，（其中、、、均为实数）．用其中两个不等式作为条件，余下的一个不等式作为结论组成一个命题，可组成的正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．3【例3】⑴已知：，求证：．⑵若，，求证：．【例4】设，则是的（）A．充分但不必要条件　B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也

3、不必要条件【例5】如果，那么，下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【例6】设，若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．【例7】若，则下列结论不正确的是（）A．B．C．D．【例8】若，则下列结论中正确的命题是（）A．和均不能成立B．和均不能成立C．不等式和均不能成立D．不等式和均不能成立【例9】若，则下列结论中不正确的是（）..A．B．C．D．【例1】设，且，，则（）A．B．C．D．【例2】判断下列各命题的真假，并说明理由．⑴若，则⑵若，则⑶若，则⑷若，则【例3】已知，试将下列各数按大小顺序排列：，，，．【例4】实

4、数满足条件：①；②；③，则有（）A．　　　　B．C．　　　　D．【例5】已知实数、满足等式，下列五个关系式①②③④⑤其中不可能成立的关系式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例6】设，，其中且．试比较与的大小．..【例1】若，，，，则的大小关系是（）A．　　B．C．　　D．【例2】若，则下列不等式①②③④中，正确的不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【例3】设、、、、、均为正实数，，，那么（）A．B．C．D．、间大小关系不确定，而与、的大小有关【例4】设、为非零实数，若，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．【

5、例5】设是互不相等的正数，则下列等式中不恒成立的是（）A．　　　B．C．　　　　　D．【例6】“且”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【例7】，，且，则（）A．B．C．D．【例8】若直线通过点，则（）..A．B．C．D．【例1】设实数、满足，且，则下列四数中最大的是（）A．B．C．D．【例2】正实数、、满足，，则（）A．B．C．D．与大小不定【例3】已知，则与的大小关系是．【例4】已知实数、、满足条件，，设，则（）A．B．C．D．以上都可能【例5】若，以下不等式恒成立的

6、是（）A．B．C．D．【例6】若，且，则下列代数式中值最大的是（）A．B．C．D．求代数式的取值范围..典例分析【例1】已知函数，若，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【例2】已知函数若，，互不相等，且，则的取值范围是A．B．C．D．【例3】若，，则的取值范围是【例4】已知①；②，求：的取值范围．【例5】已知，求各自的取值范围．【例6】已知集合(其中为正常数).⑴设，求的取值范围；⑵求证：当时不等式对任意恒成立；..⑶求使不等式对任意恒成立的的范围.均值不等式的应用典例分析【例1】若，则的最小值是___________

7、．【例2】设，则的最小值是（）A．2B．4C．D．5【例3】若为的三个内角，则的最小值为．【例4】设，则（）A．有最大值B．有最小值C．有最大值D．有最小值【例5】已知：（其中表示正实数），..求证：【例1】设，求证：，当且仅当时等号成立，进一步证明：，当且仅当时各等号成立．【例2】经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：．⑴在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）⑵若要求在该时段内车流量超过千辆

8、/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？..【例1】某种汽车购车费用是万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费和约为万元，年维修费第一年是万元，以后逐年递增万元．问这种汽车使用多少年报废最合算?(最佳报废时间也就是年平均费用最低的时间)【例2】如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目