高中数学培优习题大全之基础函数

《高中数学培优习题大全之基础函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、板块一•指数基本运算典例分析题型一指数数与式的运算【例1】求下列各式的值：(1)花齐；(2)应亍；(3)好；(4)y](a-b)2(ay).【例3】用分数指数幕表示下列各式:(1)V7(2)#(d+b)‘(a+b>0)(3)m'【例4】用分数指数幕表示下列分式（其中各式字母均为正数）(1)[ci・転(3)

2、Jab2+a2b【例5】用分数指数幕的形式表示下列各式（其中6/>0）：孔需；/•好；际.【例6】用根式的形式表示下列各式（67>0）【例7】用分数指数幕的形式表示下列各式:a2w[a,a33/a^,ylaj~a（式中a〉0）【例8】2求值:丄1002【例9】求下列各式的值:（1）

3、才(2)3(64Yi<49;【例10】求下列各式的值:3(1)2522(1)273(4)3(25卩(6)2a/3xVT5xV12【例11】计算下列各式(式中字母都是正数)2

4、

5、5(1)(2/沪)(_6a莎)-(~3abb6)

6、;23⑵(刃师)1【例12】计算下列各式：(1)爲E(2)(V25-V125)-J-^5【例13】计算下列各式:1(1-(a，/?>0).4。4-3a4h•-⑵'—-6d3【例14】用分数指数幕表示下列各式（其中各式字母均为正数人⑶（Vw）5・讦⑵“甘吋尹.计扳嬴.C守虬阿.u1h1e1【例15】化简:⑴（兀石）二•（兀岚）忑心百）忑【例16］化简一3+产V2-V2-V3【例17】求证：74^2+2^6=V18+V2【例18】写出使下列等式成立的x的取值范围:【例19】化简与求值:(1)<6+4?2+』6

7、-4伍；(2)11111+/3+]~5yj~5+/1J2n—1+(2*+1【例20】求值:题型二指数运算求值【例21】若Q4/-4a+l二旳-2q则实数Q的取值范围是（A.aeR2C・a>^3”,-3“【例22】已知0=71+1,求。十°的值."•巾I"・一〃【例23】已知ax+a~x=u其中d>0,xgR将下列各式分别"用表示出来:竺3x2°a2+厂②有理数的无理数次幕一定是无理数④无理数的无理数次幕一定是无理数C・1个D.0个【例24】下列判断正确的有①有理数的有理数次幕一定是有理数③无理数的有

8、理数次幕一定是有理数A.3个B.2个_1丄丄【例25】化简:（P-尸）一（兀4一才）【例26】已知x+宀3,求下列各式的值：丄丄2丄（1）0+厂⑵0+兀2.【例27】已知r3+l=a,求a2-2ax^3+x^的值.7【例28】已知宀2"求八孑的值.【例29】已知:2a3b=2c3d=6,求证:(a-l)(c/-l)=(b-l)(c-l).34小沪—9b333_14局一2一6/小+9沪-—的值•戶+3Z?3【例31］设加〉0、【例32】设=2008/，~2008eN_),那么(V177-f/)M的值是

9、典例分析题型一指数函数的定义与表示【例34】求下列函数的定义域【例35】求下列函数的定义域、值域I(1)y=2-^；(2)}?=3^;(3)y=0.51+2A-r2【例36】求下列函数的定义域和值域:(4)y=(0.7)2【例37】求下列函数的定义域、值域1⑶)=2’+1（1）尸0.4百；（2）），=3'丹.【例38】求下列函数的定义域（1）尸3匕（2）〉，=577^7.【例39】已知指数函数f（x）=ax（a>0f且心1）的图象经过点（3,兀），求/（0）,/⑴,/(-3)的值.【例40】若。>1,方>

10、0,且aU2迈,则ab-ab的值为()A.y/6B.2或一2C・-2D・2题型二指数函数的图象与性质【例41】已知a>b>c>[,比较下列各组数的大小:(£

11、；③,_,；④ba_ca.①泸—几②卩丫&丿【例42】比较下列各题中两个值的大小:(1)1.725,1.73;⑵0.8小，0.计；(3)1.7°3,0.9"・【例43】比较下列各题中两个值的大小⑴3。.8,30-7(2)0.75一°」，0.7501⑶1.0127,1.0135(4)0.9933,0.9945【例44】已知下列不等式，比较m、n的大小(

12、1)2，n0.2"(3)N"va”(OvdVl)(4)N">o"(d>l)【例45】图中的曲线是指数函数y=Q的图象，已知。取73,四个值，则相应于3105【例46】已知a-一，函数f(x)=ax,若实数m,n满足f(m)>f(h),则，n的大【例47】设d二痂，b=l/l2c=恵、贝Ijd,b,c的大小关系是小关系为・【例48】若对*[1,2],不等式2山>2恒成立，求实数加的取值范围.【例49】判断函数