实践与综合应用的教学有效性研究案例及反思.doc

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1、《实践与综合应用的教学有效性研究》案例及反思课题内容：比赛中的评分问题。课题目标：1、通过实践活动了解平均数在日常生活中的简单应用，初步获得一些数学活动经验。2、在活动中学会与他人合作，培养数学学习的情感。3、在活动中让学生真正“触摸数学”。课题过程：一、理解平均数的作用：1、上周我校进行了广播操比赛，下面是评委给六年级四个班打的分，他们是怎样决定一、二等奖的呢？表格略（注：“∕”表示评委由于特殊原因没有参加。）2、学生分组讨论后回答：生1：评委们一定采用各班的平均分，因为平均分比较公正。生2：为什么用平均数比较公正？总分不也行吗？生3：由于有的评委没有参加，而总分与评委的人数多少有关，算总分

2、显然不公平。生4：平均数比总分公平，它与评委人数多少无太大关系。生5：平均数能集中反映多数评委的意见，具有代表性。生6：平均数能让人很清楚地知道离标准有多远（例如10分），而总分与它相比就差远了3、根据学生回答板书：公平平均数代表性4、分组计算各班的平均分。二、解释青歌赛中“去掉一个最高分和一个最低分”的现象。1、师：既然平均数具有公正性、代表性，那为什么在青歌赛中要去掉一个最高分和一个最低分呢？2、学生经讨论后一致认为这样可以防止作弊。3、师：同学们讲的都有道理。难道就没有别的原因了吗？4、出示一条信息：一天市游泳馆来了7个平均年龄是12岁的人，你们猜猜这些人是什么人？他们来干什么的？A：学

3、生一致认为这是六年级学生到游泳馆学习游泳的。B：出示7个人的年龄：41岁、6岁、8岁、9岁、6岁、7岁、7岁学生们露出惊讶的表情。5、师：既然平均数有代表性。为什么在这里不能体现呢？是什么影响了平均数的代表性呢？如果要让这里的平均数具有代表性，该怎么办？6、师：请你们解释青歌赛为何在给歌手打分时要去掉一个最高分和一个最低分。三、生活中的平均数的应用：1、师：你们现在虽然还很年轻，但是终究会长大，会去找一份工作。下面是两则招聘广告。你会选择去哪个公司？为什么？大地广告公司            环球中介公司总经理：7000元          负责人：2500元副总：4000元         

4、   职员1：2000元主任：2500元            职员2：2100元员工1：1600元            职员3：1800元员工2：1200元员工3：500元人均月收入：2800元        人均月收入2100元2、学生分组讨论后汇报：生1：我想去大地广告公司，因为它的人均月收入高。生2：我想去中介公司，因为广告公司的工资多的和少的相差太大，而平均工资不能代表大多数人的工资水平，而中介公司员工的工资相差不大。生3：我想是广告公司的人均月收入欺骗了我们。我们应该去中介公司应聘。3、师：刚才有些同学上当了，是谁欺骗了你们？（平均数）4、有三个同学大学毕业了，他们都去竞争时下热

5、门的公务员职业下面是他们三人经过4轮综合素质考试的成绩姓名一    二    三    四    平均分小张    91    90    92    91    91小李    98    78    96    92    92小王    81    89    96    90    90师：3人谁的成绩最好？生1：我认为平均分最高的好，虽然小李有一次考得不太好可能是有什么特殊原因。生2：我认为小张最好，从4次考试看，小张的成绩都在90分以上，很稳定。而小李虽然有三次成绩很好，但第二次只考了78分，说明他不稳定，怎么知道他有没有特殊原因，竞争是公平的。生3：我认为小王也不错，他一次比一次

6、考得好，说明他一直在进步。师：你们说的都有一定道理，那为何不用平均数呢？生4：因为没有去掉一个最高分和一个最低分。师：这里能去掉一个最高分和一个最低分吗？生5：不能。因为这是他们每一次考试的真实成绩。生6：看来不是所有问题都只看平均数，有时平均数也不一定公平。四、小结延伸：师：这节课快结束了。你们能用100分制给老师这节课的表现打个分吗？(生打分)师：全班同学都给我打了分，以谁的为标准呢？生1：应该算平均分。生2：算平均分时要去掉最高分和最低分。师：如果全班同学都给我打了满分，都去掉，那么这节课我就得零分了。（学生哈哈大笑）生3：只能去掉一个最高分和一个最低分。师：现在我很想知道我得了多少分，

7、有什么办法很快算出来？生1：把每个人的分数报给班长用计算器算。生2：太慢了，以小组为单位算出总分，再合起来计算总分和平均分。(学生开始算分。)师：停。现在有几组算好了。（共四组有三组算好了）你们认为去掉一组会不会影响对我的评价？生3：不会。因为三个组代表了大多数人的意见。师：谢谢大家。通过这节课的学习。我相信大家一定有不少的收获。希望平均数这个朋友走进我们的生活，让它多发挥作用。教后反思：1、数学