18 矩形的性质（1）.ppt

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1、八年级下册18.2.1矩形（2）学习目标1．掌握矩形的两个判定定理，能根据不同条件，选取适当的定理进行推理计算；2．经历矩形判定定理的猜想与证明过程，渗透类比思想，体会类比学习和图形判定探究的一般思路．学习重点：矩形判定的探索、证明和应用．情境　小明利用周末的时间，为自己做了一个相框．问题1请你利用直尺和三角板帮他检验一下，相框是矩形吗？除了矩形的定义外，有没有其他判定矩形的方法呢？生活剪影自主学习1.矩形的性质：（1）对边且。（2）四个角都是。（3）对角线且。2.已知一个矩形的长时2cm，宽是1cm，它的对角线长是。3.在矩形ABCD中，

2、AB=3，AC=5，则BC=,这个矩形的面积是合作探究1、定义：有一个角是的平行四边形是矩形。几何语言如图∵在ABCD中∠A＝∴ABCD是2、对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：如图∵ABCD中，______＝_______∴ABCD是。3、有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：如图在四边形ABCD中∵∠＝∠=∠=∴四边形ABCD是。小结：判定一个图形是矩形的方法：（1）平行四边形＋矩形（2）平行四边形＋矩形（3）四边形＋矩形1、如图，在ABCD中，对角线AC，BD相较于点OB=OC，∠OBA=60°.求∠OBC的度数。2、如右图，

3、已知四边形ABCD中，OA＝OB＝OC＝OD＝5cm，则四边形ABCD是。理由：。3、ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△OAB是等边三角形，且AB=4，则ABCD是，则它的面积是。4、一个木匠要制作矩形的踏板，他在一个平行四边形的长木板上分别沿长边垂直的方向锯了两次，他能得到矩形踏板吗？为什么？课外作业1.下列说法中，不能判定四边形是矩形的是（）A对角线相等的平行四边形B对角线互相平分的四边形C四个角都相等的四边形D有一个角等于90°的平行四边形2、如图，中，AB=6，BC=8，AC=10，求证：四边形ABCD是矩形3、如图，四边形

4、ABCD是平行四边形，AC,BD相交于点O，且∠1=∠2，它是一个矩形吗？为什么？×√×√√练习小结现在你能帮小明解决问题了吗？小明判定相框为矩形的下列方法中哪些正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）（2）四个角都相等的四边形是矩形；（）（3）对角线相等的四边形是矩形；（）（4）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）（5）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．（）