数学人教版八年级上册探究等腰三角形性质.ppt

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1、义务教育新人教版八年级（上）13.3.1等腰三角形阜阳九中刘兴可欣赏底角底角知识回顾BCA有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。腰腰底边顶角等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.动手做一做用一张长方形的纸，剪出一个等腰三角形用眼看一看探　索ABC如何证明等腰三角形的两个底角相等?ABC则有∠1＝∠2D12在△ABD和△ACD中证明:作∠BAC的平分线AD，交BC于DAB＝AC∠1＝∠2AD＝AD∴△ABD≌△ACD（SAS）∴∠B＝∠CBD=CD∠ADB＝∠ADC＝90°AD是顶角平分线AD是底边上的中线、底边上的高方法一A

2、BC则有BD＝CDD在△ABD和△ACD中证明：取BC的中点D,连接ADAB＝ACBD＝CDAD＝AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B＝∠C方法二∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC＝90°AD是底边上的中线AD是顶角平分线、底边上的高ABC则有∠ADB＝∠ADC＝90ºD在Rt△ABD和Rt△ACD中证明：过点A作AD⊥BC于DAB＝ACAD＝AD∴Rt△ABD≌Rt△ACD（HL）∴∠B＝∠C方法三∠BAD＝∠CADBD＝CDAD是底边上的高AD是底边上的中线、顶角的平分线性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的

3、中线，底边上的高相互重合.ABCD12等腰三角形的性质练一练１1.若等腰三角形的底角为50°,则它的顶角为____；若顶角为50°,则它的底角为______.2.等腰三角形一个角为20°,它的另外两个角为________________________.3.等腰三角形一个角为100°,它的另外两个角为____________.80°65°140°，20°或80°，80°40°,40°练一练２ABCD在△ABC中，AB=AC时，①∵AD是高，∴∠____=∠____，___=___②∵AD是中线，∴___⊥___，∠____=∠____③∵AD是角平分线，∴___⊥___，___

4、=___BADCADBDCDADBCBADCADADBCBDCD练一练3如图，厂房屋顶钢架外框是等腰三角形，其中AB=AC，立柱AD⊥BC,且顶角∠BAC=100°.∠B、∠C、∠BAD、∠CAD各是多少度？解：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠C=(180°－∠BAC)=40°又∵AD⊥BC∴∠BAD=∠CAD=50°CBAD大显身手EDCBA已知：如图，AB=AC，AD=AE.求证：BD=CE.证明：过点A作AF⊥BC于F∵AB=AC∴BF=FC同理：DF=EF∴BF-DF=CF-EF即BD=CEF性质1：等边对等角性质2：“三线合一”常用来证明两角相等，求等腰三角形各角的

5、度数．研究等腰三角形的有关问题时“三线”是常用的辅助线．等腰三角形你能将自己在本节课的收获和同学们共同分享吗？再回首作　业1、必做题：习题12.3的第1题、第7题.2、选做题：已知：如图，在△ABC中，AB=AC,E在AC上，D在BA的延长线上，AD=AE，连结DE。请问：DE⊥BC成立吗？BCEAD谢谢