数学人教版七年级上册从等式到方程.1.1从算式到方程.ppt

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1、图中天平平衡，已知三根香蕉的质量为450克，一个苹果的质量是x克，你能用方程来描述数量间的相等关系吗？450＋x＝520＝520g3.1.1一元一次方程从算式到方程学习目标1.根据题意用字母表示未知数，2.分析等量关系；3.根据等量关系列出方程。一、情境导入一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路方向行驶,客车的行驶速度是70km/h,卡车的速度是60km/h,客车比卡车早1h经过B地,A,B两地间的路程是多少?算术方法：设路程为，得：2．列方程的步骤有哪些？判断下列各式是不是方程？1．什么是方程？××√√××（1）含有未知数；（2）等式．√√二、合作探究⑴用一根长为2

2、4cm的铁丝围成一个正方形,正方形的边长为多少?等量关系：解:设正方形的边长为xcm,列方程得:正方形的周长和等于24cm⑵.一台计算机已使用1700h,预计每月再使用150h,经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450h?等量关系：计算机已使用的时间+再使用的时间=检修时间解：设x月后达到规定的检修时间，得：(3).某校女生人数占全体学生数的52%,比男生多80人,这个学校有多少学生?等量关系：女生人数—男生人数=80解：设学校有x名学生，则女生有0.52x人，男生有(1—0.52)x人，得：三、课堂练习书本82页练习列算式和列方程两种方法的特点：列算式：只用

3、已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系；列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系．进步归纳方程含有未知数的等式叫做方程.知识要点列方程解决实际问题步骤：1．设字母表示未知数（通常用等字母x、y、z表示未知数）；2．根据问题中的相等关系，写出方方程.归纳（1）方程等号两边表示的是同一个量；（2）左右两边表示的方法不同．注意笛卡儿法国数学家、物理学家、哲学家．未知数未知数是在解方程中有待确定的值．我国古代并不用符号来表示未知数，而是用筹算来解方程．至宋、元时代的“天元术”，用“立天元”表示未知数，并在相应的系数旁写一个元字以为记号．至元朝朱世杰（约13世纪）

4、用天、地、人、物表示四个未知数，建立了四元高次方程组理论．现在数学中的消元问题中元的叫法也由此而来.读一读在西方，古希腊的丢番图（约246－330）用字母来表示未知数，但以后进展很慢．过去不同未知数会用同一个符号来表示，容易混淆，所以1559年法国数学家彪特（1485至1492－1560至1572）开始用A、B、C表示不同的未知数．1591年韦达用A、E、I等元音字母表示未知数．1637年笛卡儿（1596－1650）在《几何学》中始用x、y、z表示正数的未知数．直至1657年约翰哈德才用字母表示正数和负数的未知数．