数学人教版八年级上册平方差公式ppt.3 .1平方差公式2.ppt

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1、平方差公式(1)双路镇中学代朝洪计算下列各题：(x+2)(x-2)(1+3a)(1-3a)(x+5y)(x-5y)(y+3z)(y-3z)=x2-4=1-9a2=x2-25y2=y2-9z2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2例1：利用平方差公式计算下列各题。(5+6x)(5-6x)(x-2y)(x+2y)(-m+n)(-m-n)=52-(6x)2=x2-(2y)2=(-m)2-n2=25-36x2=x2-4y2=m2-n

2、2平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2例2：利用平方差公式计算下列各题。1.2.3.计算：(a+2)(a-2)(3a+2b)(3a-2b)(-x+1)(-x-1)(-4k+3)(-4k-3)随堂练习：=a2-4=9a2-4b2=x2-1=16k2-9小结：作业：P10习题1.11平方差公式(2)成都市实验外国语学校初中数学教研组复习平方差公式请回答：复述平方差公式公式的语言描述字母a，b的含义如左图，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形。1.请表示图中阴影（紫色）部分的面积。小颖将阴影部分拼成了

3、一个长方形，这个长方形的长和宽分别是多少？你能表示出它的面积吗？FLASH动画演示3.比较1、2的结果，你能验证平方差公式吗？4.图1a2-b2图2(a+b)(a-b)∴a2-b2=(a+b)(a-b)图1图2想一想：计算下列各组算式，并观察它们的共同特点。7×9=11×13=79×81=8×8=12×12=80×80=从以上的过程中，你发现了什么规律？请用字母表示这一规律，你能说明它的正确性吗？例3：用平方差公式进行计算。(1)103×97(2)118×122解：(1)103×97=(100+3)(100-

4、3)=1002-32=9991(2)118×122=(120+2)(120-2)=1202-22=14396例4：计算:a2(a+b)(a-b)+a2b2(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)解:(1)a2(a+b)(a-b)+a2b2=a2(a2-b2)+a2b2=a4-a2b2+a2b2=a4(2)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3)=(2x)2-25)-(4x2-6x)=4x2-25-4x2+6x=6x-25计算：1.704×696随堂练习：2.3.小结：作业：P32习题1.12