正文描述:《2019_2020学年高中数学第5章正弦函数、余弦函数的图象课后课时精练新人教A版.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、5.4.1正弦函数、余弦函数的图象A级:“四基”巩固训练一、选择题1.下列函数图象相同的是( )A.f(x)=sinx与g(x)=sin(π+x)B.f(x)=sin与g(x)=sinC.f(x)=sinx与g(x)=sin(-x)D.f(x)=sin(2π+x)与g(x)=sinx答案 D解析 A,B,C中,f(x)=-g(x);D中,f(x)=g(x).2.若cosx=0,则角x等于( )A.kπ(k∈Z)B.+kπ(k∈Z)C.+2kπ(k∈Z)D.-+2kπ(k∈Z)答案 B解析 若cosx=0,则x=+kπ(k∈Z).3.如图所示,函数y=cosx·
2、ta
3、nx
4、的图象是( )答案 C解析 y=cosx
5、tanx
6、=故其图象为C.4.y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象与直线y=交点的个数是( )A.0B.1C.2D.3答案 C解析 用“五点法”作出函数y=1+sinx,x∈[0,2π]的图象,作出直线y=的图象如图所示,由图可知,这两个函数的图象有2个交点.]5.函数y=lncosx的大致图象是( )答案 A解析 由余弦函数的图象,可知当-
7、cosx的图象如图,由图可知,有两个交点,也就是实根的个数为2.7.函数y=2cosx,x∈[0,2π]的图象和直线y=2围成的一个封闭的平面图形的面积是________.答案 4π解析 观察图可知:图形S1与S2,S3与S4都是两个对称图形;有S1=S2,S3=S4,因此求函数y=2cosx的图象与直线y=2所围成的图形面积,可以等价转化为求矩形OABC的面积.∵
8、OA
9、=2,
10、OC
11、=2π,∴S矩形OABC=2×2π=4π,∴所求封闭图形的面积为4π.8.已知函数f(x)=则不等式f(x)>的解集是________.答案 ∪(k∈N)解析 在同一平面直角坐标系中画出
12、函数f(x)的图象和直线y=,如图所示.由图,可知当f(x)>时,有-
13、时,x=或x=.综上,可知x的值为-或或.B级:“四能”提升训练1.判断方程sinx=的根的个数.解 当x=3π时,y==<1;当x=4π时,y==>1.分别作出函数y=sinx及y=的简图在y轴的右侧图象,如下图所示.观察图象知,直线y=在y轴右侧与曲线y=sinx有且只有3个交点,又由对称性可知,在y轴左侧也有3个交点,加上原点O(0,0),一共有7个交点.所以方程根的个数为7.2.函数f(x)=sinx+2
14、sinx
15、,x∈[0,2π]的图象与直线y=k有且仅有两个不同的交点,求k的取值范围.解 f(x)=sinx+2
16、sinx
17、=图象如图所示,若使f(x)的图象
18、与直线y=k有且仅有两个不同的交点,根据图象可得k的取值范围是(1,3).
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